LeetCode subarray-sum-equals-k题解前缀和+Hash表+枚举——线性做法

最新推荐文章于 2023-04-19 22:02:34 发布

稻云麦花

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分类专栏：算法小记 LeetCode 文章标签： LeetCode Java 入门算法 Hash表

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本文介绍了一种高效算法，用于计算数组中连续子数组和等于特定值K的子数组数量。通过利用前缀和的概念和哈希表的数据结构，算法能够在O(n)的时间复杂度内解决问题。关键步骤包括维护前缀和的计数，以及快速查找满足条件的前缀和对。

文章目录

题意

给定一个数组，求连续的子数组的和为k的子数组个数。

思路

连续子数组的和sum[i,j]

$sum[i,j]=\sum_{k=i}^jA_k(i<j)$
即数组第i个数到第j个数的子数组的和。
$s u m [i, j] = s u m [j] - s u m [i - 1]$ 其中 $s u m [i]$ 是前i个数的前缀和。
另子数组的和固定为k,则右边两个数只需要每一个，就可以确定另一个数的取值。
假设我们把前一个sum的下标记为r,后一个记为l.
若我们枚举l，我们有了如下需求：
sum数组中，下标大于l且值为sum[l]+k的个数是多少？
因此我们可以控制l的枚举顺序为从后往前，并且用hash表维护自l往后的sum[i]中的所有<sum值，个数>以应对此查询并且快速更新hash表。

同理，可以从前往后枚举r,用hash表维护下标小于r的所有的<sum值，个数>……

源码

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        //key:sum,value:the count of sum[i] where i<r
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        map.put(0,1); // sum[-1]=0
        int count = 0;
        for (int r = 0,r_sum = 0;r < len; ++r) {
            r_sum += nums[r];
            int l_sum = r_sum-k;
            if (map.containsKey(l_sum))
                count += map.get(l_sum);
            if (map.containsKey(r_sum))
                map.put(r_sum,map.get(r_sum)+1);
            else
                map.put(r_sum,1);
        }
        return count;
    }
}