noip2000进制转换 （负进制应用）

A1124. 进制转换

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试题来源

　　NOIP2000 提高组

问题描述

　　我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０ ^２＋２＊１０ ^１＋３＊１０ ^０这样的形式。
　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。
　　在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
　　１１０００１＝１＊（－２） ^５＋１＊（－２） ^４＋０＊（－２） ^３＋０＊（－２） ^２＋
　　０＊（－２） ^１ ＋１＊（－２） ^０  设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝

输入格式

　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）， 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式

　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）

样例输入

30000 -2

样例输出

30000=11011010101110000(base-2)

样例输入

-20000 -2

样例输出

-20000=1111011000100000(base-2)

样例输入

28800 -16

样例输出

28800=19180(base-16)

样例输入

-25000 -16

样例输出

-25000=7FB8(base-16)

代码：

#include<cstdio>
#define maxn 1000
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
  int n,r,i,j,k;
  scanf("%d%d",&n,&r),a[0]=0;
  printf("%d=",n);
  while(n!=0)
    {
      k=n/r;
      if(n<r*k)k++;
      
      a[++a[0]]=n-r*k;
      n=k;
    }
  for(i=a[0];i>=1;i--)
    if(a[i]<10)printf("%d",a[i]);
    else printf("%c",'A'+a[i]-10);
  printf("(base%d)\n",r);  
  return 0;  
}