HashMap的默认容量为何为16？为何是2的整数倍？

一直知道hashMap的结构，但是初始容量是16，16是2的指数幂，但为什么呢？

首先了解一些基础知识点

①关于java中的取模和取整

     JAVA中

          对于整型数a，b来说，取模运算是： 
             1.求 整数商： c = a/b; 
             2.计算模： a%b = a - c*b.

          例如：         9 % 4  = 9 - （ 9 / 4） * 4 = 1

                               9 %-4  =  9 - (  9 /-4) * -4  = 1

                              -9 %  4  = -9 - ( -9 / 4) * 4  =-1

                              -9 % -4  = -9 -( 9 / 4)  * -4  =-1
②取模运算% 和位与运算& 之间的关系详解

代码如下:

#include <stdio.h>
int main (void)
{
    unsigned int MAX = 32;
    unsigned int index = 31;

    index = 31;
    index = (index + 1) % MAX;  // 这个容易理解
    printf ("index = %d\n", index);
    index = 31;
    index = (index + 1) & (MAX - 1);  // 这个运算效率高  
    printf ("index = %d\n", index);
    return;     
}

运算结果：

$ ./a.exe
index = 0
index = 0

③是2的指数幂的原因

static int indexFor(int h, int length) { 
        return h & (length-1);
 }
我们知道对于HashMap的table而言，数据分布需要均匀（最好每项都只有一个元素，这样就可以直接找到），不能太紧也不能太松，太紧会导致查询速度慢，太松则浪费空间。计算hash值后，怎么才能保证table元素分布均与呢？我们会想到取模，但是由于取模的消耗较大，HashMap是这样处理的：调用indexFor方法。
HashMap源码中有一个indexFor方法，返回的是key的hashcode跟初始容量-1做与运算。

首先length为2的整数次幂的话，h&(length-1)就相当于对length取模，这样便保证了散列的均匀，同时也提升了效率；

其次，length为2的整数次幂的话，为偶数。这样length-1为奇数，奇数的最后一位为1，这样便保证了h&(length-1)的最后一位为0，也可能为1（这取决于h的值），即与后的结果可能为偶数也可能是奇数。这样便可以保证散列的均匀性，

而如果length为奇数的话，很明显length-1为偶数，它的最后一位是0，这样h&(length-1)的最后一位肯定为0，即只能为偶数，这样任何hash值都只会被散列到数组的偶数槽位上，这便浪费了近一半的空间。所以，length取2的整数次幂，是为了使不同hash值发生碰撞的概率较小，这样就能使元素在哈希表中均匀地散列。
 

 

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