第7章 量化

1. 量化Quantization

• 用更小的集合表示更大的集合的过程
  • 对信号源的有限近似
  • 有损过程
  • 应用
    • A/D转换
    • 压缩
  • 量化方法
    • 标量(Scalar)量化
    • 矢量(Vector)量化

2. 量化的基本思想

• 映射一个输入间隔到一个整数
• 减少信源编码的bit
• 一般情况重构值与输入值不同

3. 量化模型

4. 量化的率失真优化

• 量化器设计问题
  • 量化水平的个数，即Bin的个数
  • 决策边界：Bin的边界
  • 重构水平
• 量化器设计是对率失真的优化
  • 为了减少码率的大小，需要减少Bin的个数
  • Bin的个数减少导致重构的误差增大，失真也就随着增大

5. 失真测量

6. 量化器设计

• 量化器设计的两个方面
  • 给定量化水平数目M，找到决策边界x_i和重构水平使MSE最小
  • 给定失真限制D，找到量化水平数目M，决策边界x_i和重构水平y_i使MSE<=D

7. 均匀量化（Uniform Quantization）

8. 量化与峰值信噪比

9. 中升量化器（Midrise Quantizer）

10. 中平量化器（Midtread Quantizer）

11. 死区量化器（Deadzone Quantizer）

12．非均匀量化（Non-uniform Quantization）

• 如果信源不是均匀分布的，采用均匀量化不是最优的
• 对于非均匀量化，为了减少MSE，当概率密度函数f_X(x)高时，使Bin的量化步长减小，当概率密度函数f_X(x)低时， 使Bin的量化步长增加。

13. 最优的标量量化

14. 量化编码

• 定长编码量化水平
  • 使用等长的码字编码每个量化水平，码字长为：
• 熵编码量化水平
  • 根据量化水平的概率分布情况，用变长的码字编码每个量化水平
  • 平均码字长
  • 比定长编码量化水平效率高
  • 广泛应用在图像和视频编码中

15. 矢量量化

• 标量量化：对数据一个一个的进行量化，称为标量量化。
• 矢量量化：将数据分组，每组K个数据构成K维矢量，再以矢量为处理单元进行量化。
  • 矢量量化是标量量化的多维扩展
  • 标量量化是矢量量化的特殊情况
• 矢量量化工作过程

• 二维矢量量化

• 矢量量化优点
  • 只传码字的下标，编码效率高
  • 在相同码率下，比标量量化失真小
  • 在相同失真下，比标量量化码率低
• 矢量量化缺点：复杂度随着维数的增加呈指数增加