最长递增子序列（dp,贪心,最大增长子序列技巧,leetcode300）-------------------c++实现

最长递增子序列（dp动态规划,贪心,最大增长子序列技巧,leetcode300）-------------------c++实现

题目表述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

样例

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

条件

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

思路

1.dp暴力思想，申请一个int数组位数和原数组一一对应，每一位都遍历之前位数的值以及最长子序列个数，对比得出最大值保存在此位。
2.贪心，保存最长递增序列子串x，每一位依次判断，如果该位比x的最后一位大，则直接保存，否则，把该值替换掉x里大于该值的最小值。

注意点

注意边界值

ac代码

c++:

dp暴力算法

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
          vector<int> remember = vector<int>(nums.size());
          if(nums.size()<=1)
          return nums.size();
          else
          remember[0]=1;
          for(int i = 1;i<nums.size();i++)     //remember[i]==1则表示0-(i-1)的字符串可以被表示
          {       int max = 0;
              for(int j=0;j<i;j++)
              if(nums[j]<nums[i]&&remember[j]>=max)
              max=remember[j];
          remember[i]=max+1;
          }
          int result=0;
          for(auto i:remember)
          if(i>result)result=i;
          return result;
    }
};

贪心巧妙替换算法

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
            vector<int> data;
             data.push_back(nums[0]);
             if(!nums.size())
             return 0;
             int max = 1;
            for(int i=1;i<nums.size();i++)
            {
                if(nums[i]>data[max-1])
                {max++;data.push_back(nums[i]);}
                 else
                 {
                     int front = 0,rear = max-1;
                     int middle;
                     while(front<=rear)
                     {
                         middle=(front+rear)>>1;
                          if(data[middle]==nums[i])
                          break;
                          if(data[middle]>nums[i])
                          rear=middle-1;
                          else
                          front=middle+1;
                     }
                     if(data[middle]!=nums[i])
                           data[front]=nums[i];
                 }
            }
            return max;

    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/squares-of-a-sorted-array
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