A - 口算训练（思维）

最新推荐文章于 2025-07-29 19:56:06 发布

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文章介绍了一种方法，通过质因子分解n个数并将质因子的位置存储，实现快速查询给定区间内某个数质因子的数量，使用二分查找优化查找过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：nefu-10-15 - Virtual Judge (vjudge.net)

思路：

将n个数的质因子分解出来，将询问的数也质因子分解，看询问的数质因子数是否小于等于询问区间的质因子数，

问题关键在：怎样快速找到质因子在相应区间个数，我们可以存n个数每个数质因子出现的位置；

然后到询问一个质因子时，我们就到相应质因子，看l<=x<=r(x为质因子位置)，有多少个（可以二分）

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1e5 + 5;
int T, n, m, x;
vector<int> p[N];
int seek(int l, int r, int x)
{
   return upper_bound(p[x].begin(), p[x].end(), r) - lower_bound(p[x].begin(), p[x].end(), l);
}
int main() {
   scanf("%d", &T);
   while (T--)
   {
       scanf("%d%d", &n, &m);
       for (int i = 0; i <= 1e5+5; i++)
           p[i].clear();
       for (int i = 1; i <= n; i++)
       {
           scanf("%d", &x);
           for (int j = 2; j <= x / j; j++)
           {
               while (x % j == 0)
               {
                   p[j].push_back(i);
                   x = x / j;
               }
           }
           if (x > 1) p[x].push_back(i);
       }
       int l, r, cnt = 0, cnt1, flag = 0;
       for (int i = 1; i <= m; i++)
       {
           scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
           if (x == 1)
           {
               printf("Yes\n");
               continue;
           }
           flag = 0;
           for (int j = 2; j <= x / j; j++)
           {
               cnt = 0;
               while (x % j == 0)
                   cnt++, x /= j;
               if (cnt > 0)
               {
                   cnt1 = seek(l, r, j);
                   if (cnt1 < cnt)
                   {
                       flag = 1;
                       break;
                   }
               }
           }
           if (x > 1)
           {
               cnt = seek(l, r, x);
               if (cnt < 1)
                   flag = 1;
           }
           if (flag)
               printf("No\n");
           else
               printf("Yes\n");
       }
   }
   return 0;
}