洛谷1631 序列合并（优先队列）

最新推荐文章于 2024-07-29 22:30:22 发布

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#算法 #数据结构

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文章讨论了如何在给定两个单调不降序列A和B的情况下，找出N^2个和中的最小N个和。通过将序列分为N个子序列并使用优先队列存储每个子序列的最小值，实现了高效计算输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有两个长度为 N 的单调不降序列 ,A,B，在 A,B 中各取一个数相加可以得到 N2 个和，求这 N2 个和中最小的 N 个。

输入格式

第一行一个正整数 N；

第二行 N 个整数 1…A1…N。

第三行 N 个整数 1…B1…N。

输出格式

一行 N 个整数，从小到大表示这 N 个最小的和。

输入输出样例

输入 #1复制

3
2 6 6
1 4 8

输出 #1复制

3 6 7

说明/提示

对于 50%50% 的数据，N≤103。

对于 100%100% 的数据，1≤N≤105，1≤ai,bi≤109。

思路：

看的题解，n^2个和，可以分成n个序列。

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

对于每一个序列，我们维护一个最小值，用优先对列，当某一行一个数被输出，我们就让这行下一值进入优先队列。

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<unordered_map>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int N = 1e5 + 100;
LL n, a[N], b[N];
struct data
{
   int no;
   int j;
   LL cn;
}d;
bool operator > (const struct data& a, const struct data& b)
{
   return a.cn > b.cn;
}
priority_queue<struct data, vector<struct data>, greater<struct data> >p;
int main()
{
   ios::sync_with_stdio(false);
   cin.tie(0), cout.tie(0);
   cin >> n;
   per(i, 1, n)
       cin >> a[i];
   per(i, 1, n)
       cin >> b[i];
   per(i, 1, n)
   {
       d = { i,1,a[i] + b[1]};
       p.push(d);
   }
   int cnt = 0;
   while (!p.empty())
   {
       d = p.top();
       p.pop();
       cout << d.cn << " ", cnt++;
       if (cnt == n)
           break;
       if(d.j+1<=n)
       p.push({ d.no,d.j+1,a[d.no] + b[d.j + 1]});
   }
   return 0;
}