卡迪亚的游戏（题解）

题目： 

      2020年真的可怕的一年，新型冠状病毒从年初开始席卷全球。受到新型冠状病毒影响，卡迪亚积极响应号召，待在家里不出门（其实就是懒的一个借口）。4月24日，被洛谷折磨得不堪的他想玩一会游戏来放松放松，于是他打开了steam寻找他喜爱的游戏。但游戏实在太多了，而且贪玩的他想把所有游戏都下载下来玩一玩。但卡迪亚的电脑硬盘空间（W）有限，不能把游戏都下载下来，他把每个游戏需要的硬盘大小（wi）和自己对它的喜爱程度（vi）列了一个表给你，请聪明的你帮他算一算他下载的游戏的喜爱程度总和最大值是多少？

   input:

        第一行两个整数：游戏总数n(1<=n<=100) , 电脑硬盘空间W(1<=W<=1000000000)。 之后有n行，每行两个整数，分别表示第i个游戏所需的硬盘空间（1<=wi<=10000000）和自己对它的喜爱程度（1<=vi<=100）。

Output

一个整数，表示下载的游戏的喜爱程度总和最大值。

Sample Input

6 10
2 5
3 4
1 6
2 4
2 8
2 1

Sample Output

27

思路：dp，因为重量太大，没法让d[i][j]表示价值最大，但发现价值范围较小，所以应该换个思路，让d[i][j]表示前i个价值等于j时空间所需最小值，当d[i][j]<=m,时j价值可以取到。

注意：和取最大值不一样，d[0][i]要赋很大的值，还有当用d[i][j]而没用滚动数组时，因为d[i][j]默认值为0，所以每一层每个值都要遍历到。即1<=j<=va,而滚动数组不需要。

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <iostream>
#include <queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const long long MX = 1e17;
long long n, m, v[200], w[200],d[200][20000], maxx;
long long va;
int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> w[i] >> v[i];
        va += v[i];
    }
    for (int i = 1; i <= va; i++)
           d[0][i] = MX;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= va; j++)
        {
            if (j < v[i])
                d[i][j] = d[i - 1][j];
            else
            d[i][j] = min(d[i-1][j], d[i-1][j - v[i]] + w[i]);
            if (d[i][j] <=m)
                maxx = max(maxx, (long long)j);
        }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}