169. 多数元素

最新推荐文章于 2024-10-28 11:39:41 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-28 11:39:41 发布 · 126 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构

本文深入解析力扣169题——多数元素问题的三种解法：哈希表、排序和分治策略。通过实例演示如何找到数组中出现次数超过一半的元素，提供Python代码实现。

力扣169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 $⌊ n / 2 ⌋$ 的元素。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 :
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

一、哈希表

说起计数就会很自然的想起哈希表

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)/2
        dic={}
        for x in nums:
            if x in dic :
                dic[x]=dic[x]+1
            else:dic[x]=1
            if dic[x] > n:
                return x     
        return None

二、排序

观察数据的结构与元素分布情况，当存在一个元素的个数大于 $[n / 2]$ 时，数组中至少有一半空间分配给这个元素，当数组有序时，必然出现在第[n/2]位

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return nums[len(nums)//2]

三、分治

如果数 a 是数组 nums 的众数，如果我们将 nums 分成两部分，那么 a 必定是至少一部分的众数。
通过递归将每一个长度大于1的数组分成2个数组，对于每一个上级数组，他的众数必然是两个下级数组的众数中的一个，比较两个众数在上级数组中的个数得到此数组的众数，从而递归得到原数组的众数。

class Solution:
    def majorityElement(self, nums):
        def majorityelement_bfs(l, r):
            if l == r:
                return nums[l]

            mid = (r-l)//2 + l
            left = majorityelement_bfs(l, mid)
            right = majority_element_bfs(mid+1, r)

            if left == right:
                return left

            left_count = sum(1 for i in range(l, r+1) if nums[i] == left)
            right_count = sum(1 for i in range(l, r+1) if nums[i] == right)

            return left if left_count > right_count else right

        return majorityelement_bfs(0, len(nums)-1)