哈希表and处理冲突的方法

本文详细介绍了哈希表及其冲突处理方法。哈希函数的构造包括直接寻址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法和伪随机数法。处理冲突的方法涉及开放地址法(线性探测、二次探测、伪随机探测)、再哈希法、链地址法(拉链法)和建立公共溢出区。拉链法在处理冲突时有诸多优点,但也存在额外空间需求的问题。

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哈希法又称散列法、杂凑法以及关键字地址计算法等,相应的表称为哈希表。这种方法的基本思想是:首先在元素的关键字k和元素的存储位置p之间建立一个对应关系f,使得p=f(k),f称为哈希函数。创建哈希表时,把关键字为k的元素直接存入地址为f(k)的单元;以后当查找关键字为k的元素时,再利用哈希函数计算出该元素的存储位置p=f(k),从而达到按关键字直接存取元素的目的。

一.哈希函数的构造方法:

构造哈希函数的原则是:①函数本身便于计算;②计算出来的地址分布均匀,即对任一关键字k,f(k) 对应不同地址的概率相等,目的是尽可能减少冲突。
在实际应用中,应根据具体情况,灵活采用不同的方法,并用实际数据测试它的性能,以便做出正确判定。通常应考虑以下五个因素 :
l 计算哈希函数所需时间
l 关键字的长度。
l 哈希表大小。
l 关键字分布情况。
l 记录查找频率

1.直接寻址法

取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b,其中a和b为常数(这种散列函数叫做自身函数)。若其中H(key)中已经有值了,就往下一个找,直到H(key)中没有值了,就放进去。

2.数字分析法

如果事先知道关键字集合,并且每个关键字的位数比哈希表的地址码位数多时,可以从关键字中选出分布较均匀的若干位,构成哈希地址。
例如,有80个记录,关键字为8位十进制整数d1d2d3…d7d8,如哈希表长取100,则哈希表的地址空间为:00~99。假设经过分析,各关键字中d4和d7的取值分布较均匀,则哈希函数为:h(key)=h(d1d2d3…d7d8)=d4d7。例如,h(81346532)=43,h(81301367)=06。相反,假设经过分析,各关键字中 d1和d8的取值分布极不均匀,d1都等于5,d8都等于2,此时,如果哈希函数为:h(key)=h(d1d2d3…d7d8)=d1d8,则所有

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