蒟蒻君的刷题日记Day5（线段树专题T2）：CF703D Mishka and Interesting sum-优快云博客

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定区间内元素异或和问题的方法。通过巧妙利用相同元素异或结果为0的特点，文章提出了一种求解区间内出现偶数次元素异或和的有效算法。该算法首先计算区间内的总异或和，然后排除出现奇数次元素的影响，最终得出所需结果。

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解题思路：树状数组
代码实现

解题思路：树状数组

题目中要求的是出现偶数次数的异或和。
可知，两个相同的数异或为 $0$ ，则答案 = $l - r$ 所有数的异或和 $\oplus$ 出现过数的异或和，这样出现奇数次的就无啦~
这些异或和需要用树状数组维护一下。
总结一下，这道题考察了树状数组的应用，作为紫题较水。

因为本题求得是出现次数为偶数次数的异或和，我们可以知道，两个相同的数异或和为0，那么区间l-r之间的异或和即为出现次数为奇数个数数的异或和，这样我们再求一下区间l-r中不同数的异或和（树状数组老套路），用着两个异或和既可以求出答案。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000005;
int a[N], b[N], c[N];
struct edge {
    int l, r, id;
    bool operator < (edge &Edge) const {
        return r < Edge.r;
    }
} e[N];
inline int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}
int n, m;
void update(int i, int x) {
    for (; i <= n; i += lowbit(i)) {
        c[i] ^= x;
    }
}
int query(int i) {
    int res = 0;
    for (; i; i -= lowbit(i)) {
        res ^= c[i];
    }
    return res;
}
int s[N], pos[N], res[N];
int main() {
	ios :: sync_with_stdio(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i];
        s[i] = s[i - 1] ^ a[i];
    }
    sort(b + 1, b + n + 1);
    int k = unique(b + 1, b + n + 1) - (b + 1);
    cin >> m;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cin >> e[i].l >> e[i].r;
        e[i].id = i;
    }
    sort(e + 1, e + m + 1);
    int pre = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int idx = lower_bound(b + 1	, b + k + 1, a[i]) - b;
        if (pos[idx]) {
        	update(pos[idx], a[i]);
		}
		update(i, a[i]);
        pos[idx] = i;
        while (e[pre].r == i) {
            res[e[pre].id] = query(e[pre].r) ^ query(e[pre].l - 1) ^ s[e[pre].r] ^ s[e[pre].l - 1]; 
            ++pre;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cout << res[i] << '\n';
    }
    return 0;
}