样条曲线反算公式

最新推荐文章于 2023-01-11 08:00:00 发布

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这段代码展示了如何使用MATLAB进行非均匀B样条曲线的拟合和反算。首先，它加载数据并进行弦长参数化。接着，它通过建立和求解线性系统来反求控制点。最后，插值并绘制样条曲线。该程序适用于对数据进行平滑处理或曲线拟合。

%------------------非均匀B样条拟合MATLAB程序-----------------
clear
k=3;
x=load('data.txt');
[n,m]=size(x);
%-----------弦长参数化--------------------------------------
u(k+n)=0;
for i=1:n-1
u(k+i+1)=u(k+i)+sqrt((x(i+1,1)-x(i,1))^2+(x(i+1,2)-x(i,2))^2);
end;
L=u(n+k);
for i=1:n
u(k+i)=u(k+i)/L;
end;
for i=1:3
u(k+i+n)=1;
end
%控制多边线
plot(x(:,1),x(:,2),'o');
hold on
%------------反求n+2个控制点--------------------
%首位重节点v1=v2
%首位与控制多边形相切
A=zeros(n+2);
A(1,1)=1;A(1,2)=-1;
A(2,2)=1;
A(n+2,n+1)=-1;A(n+2,n+2)=1;
A(n+1,n+1)=1;
for i=3:n
for j=0:2
A(i,i+j-1)=Base(i+j-1,k,u,u(i+2));
end
end
%e:方程右边.
e=0;
for i=1:m
e(n+2,i)=0;
end
for i=1:n
e(i+1,:)=x(i,:);
end
%求出控制点d
d=inv(A)*e;
plot(d(:,1),d(:,2),'g');

hold on
%------------插值并作出样条曲线-----------------