n 皇后问题

Question

根据国际象棋的规则，皇后可以攻击与同处一行、一列或一条斜线上的棋子。给定 n 个皇后和一个 n×n 大小的棋盘，寻找使得所有皇后之间无法相互攻击的摆放方案。

如图 13-15 所示，当 n=4 时，共可以找到两个解。从回溯算法的角度看，n×n 大小的棋盘共有 n2 个格子，给出了所有的选择 choices 。在逐个放置皇后的过程中，棋盘状态在不断地变化，每个时刻的棋盘就是状态 state 。

图 13-15   4 皇后问题的解

图 13-16 展示了本题的三个约束条件：多个皇后不能在同一行、同一列、同一条对角线上。值得注意的是，对角线分为主对角线 \ 和次对角线 / 两种。