折半查找(java版)

 

 

### Java 中实现二分查找算法 #### 原理概述 二分查找(Binary Search)是一种基于分治策略的高效查找算法,其核心思想是通过不断将待查区间减半来缩小搜索范围。该算法的前提条件是输入数据必须已经按升序排列[^1]。 #### 迭代方式实现 以下是使用迭代方法实现二分查找的一个标准示例: ```java public class BinarySearch { public static int binarySearch(int[] arr, int target) { int left = 0; int right = arr.length - 1; while (left <= right) { // 防止溢出,计算中间索引 int mid = left + (right - left) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; // 找到目标值,返回索引 } else if (arr[mid] < target) { left = mid + 1; // 调整左边界 } else { right = mid - 1; // 调整右边界 } } return -1; // 如果未找到目标值,则返回-1 } public static void main(String[] args) { int[] sortedArray = {1, 3, 5, 7, 9, 11}; int targetValue = 7; int resultIndex = binarySearch(sortedArray, targetValue); System.out.println(resultIndex != -1 ? "Element found at index: " + resultIndex : "Element not found"); } } ``` 此代码实现了基本的二分查找逻辑,并提供了测试用例以验证功能[^3]。 #### 递归方式实现 除了迭代之外,还可以采用递归来实现二分查找。这种方法更直观地体现了分治的思想: ```java public class BinarySearchRecursive { public static int binarySearchRecursive(int[] arr, int target, int left, int right) { if (left > right) { return -1; // 边界条件:如果左指针超过右指针则停止递归 } int mid = left + (right - left) / 2; if (arr[mid] == target) { return mid; // 找到目标值,返回索引 } else if (arr[mid] < target) { return binarySearchRecursive(arr, target, mid + 1, right); // 向右侧子数组继续查找 } else { return binarySearchRecursive(arr, target, left, mid - 1); // 向左侧子数组继续查找 } } public static void main(String[] args) { int[] sortedArray = {1, 3, 5, 7, 9, 11}; int targetValue = 7; int resultIndex = binarySearchRecursive(sortedArray, targetValue, 0, sortedArray.length - 1); System.out.println(resultIndex != -1 ? "Element found at index: " + resultIndex : "Element not found"); } } ``` 这段代码展示了如何利用递归函数逐步缩小搜索空间并最终定位目标值的位置[^2]。 --- #### 性能分析 无论是迭代还是递归本,二分查找的时间复杂度均为 O(log n),其中 n 是数组长度。这是因为每次操作都将问题规模缩减至原来的一半。相比之下,传统的线性查找需要遍历整个列表,最坏情况下时间复杂度为 O(n)[^1]。 ---
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