稀疏相似度

面试题 17.26. 稀疏相似度 【困难题】【创新】

两个(具有不同单词的)文档的交集(intersection)中元素的个数除以并集(union)中元素的个数，就是这两个文档的相似度。例如，{1, 5, 3} 和 {1, 7, 2, 3} 的相似度是 0.4，其中，交集的元素有 2 个，并集的元素有 5 个。给定一系列的长篇文档，每个文档元素各不相同，并与一个 ID 相关联。它们的相似度非常“稀疏”，也就是说任选 2 个文档，相似度都很接近 0。请设计一个算法返回每对文档的 ID 及其相似度。只需输出相似度大于 0 的组合。请忽略空文档。为简单起见，可以假定每个文档由一个含有不同整数的数组表示。

输入为一个二维数组 docs，docs[i] 表示 id 为 i 的文档。返回一个数组，其中每个元素是一个字符串，代表每对相似度大于 0 的文档，其格式为 {id1},{id2}: {similarity}，其中 id1 为两个文档中较小的 id，similarity 为相似度，精确到小数点后 4 位。以任意顺序返回数组均可。

输入: 
[
  [14, 15, 100, 9, 3],
  [32, 1, 9, 3, 5],
  [15, 29, 2, 6, 8, 7],
  [7, 10]
]
输出:
[
  "0,1: 0.2500",
  "0,2: 0.1000",
  "2,3: 0.1429"
]

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题目讲解

【历史重难点题目】

• 历史重难点题目总结

【核心思想】

• 这道题对于做过搜索引擎、学过信息检索的读者来说，应该不会陌生感，这道题的核心思想就是：倒排索引
• 思维转变一下，不是把两个数组比较，看有没有重复的。而是每次的数字出现，都去检查一下是否出现过，在哪个数组里出现的

【思路】

• 遍历docs[][]，将数字【在哪个数组中出现的】保存在map中，map的key就是遍历到的数字，value是一个由数组index组成的list
• 用一个help矩阵来存储数组与数组之间有多少交集
• 最后遍历help数组，按指定格式输出

【代码】

public List<String> computeSimilarities(int[][] docs) {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
    int[][] help = new int[docs.length][docs.length];
    for (int i = 0; i < docs.length; i++) {
        for (int j = 0; j < docs[i].length; j++) {
            List<Integer> list = map.get(docs[i][j]);
            if (list == null) {
                list = new ArrayList<>();
                map.put(docs[i][j], list);
            } else {
                for (Integer k : list) {
                    help[i][k]++;
                }
            }
            list.add(i);
        }

        for (int k = 0; k < docs.length; k++) {
            if (help[i][k] > 0) {
                ans.add(k + "," + i + ": " + String.format("%.4f", (double) help[i][k] / (docs[i].length + docs[k].length - help[i][k])));
            }
        }
    }
    return ans;
}

【备注】

• 代码不难，可以轻松看懂
• 思想很经典
• 双百通过
• 帮到你了的话，点个在看吧

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