函数连续

设函数$f(x)$在$U(x_0)$内有定义，如果当自变量的增量$\Delta x$趋于0时，相应的函数的增量$\Delta y = f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$也趋于0，即

$$\lim_{\Delta x \to 0}\Delta y=0$$
则称函数 $f(x)$在点 $x_0$处连续。

若在$x_0$处不连续，则称$x_0$是函数$f(x)$的一个间断点。