二叉搜索树的遍历

定义

• 二叉搜索树（BST）是二叉树的一种特殊表示形式，它满足如下特性：
  • 每个节点中的值必须大于（或等于）存储在其左侧子树中的任何值。
  • 每个节点中的值必须小于（或等于）存储在其右子树中的任何值。

验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

思路1

	//思路1：递归  不仅要保证左子节点小于等于根节点，右子节点大于等于根节点，还要保证整个右子树的元素都应该大于根节点
    //    即要保存上下界
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
   
        return helper(root,__LONG_MAX__,__LONG_MAX__); //设置为null时，当成0，对于0会出错，还有卡边界问题，恶心
    }
    bool helper(TreeNode* root,long low,long upper){
   
        if(root == nullptr){
   return true;}
        if(low != __LONG_MAX__ && root->val <= low){
   return false;} //比下界还小，不符合二叉搜索树规则
        if(upper != __LONG_MAX__ && root->val >= upper){
   return false;}

        if(!helper(root->left,low,root->val)){
   return false;}//判断左子树是否是二叉搜索树，最大界限是根节点
        if(!helper(root->right,root->val,upper)){
   return false;}
        return true;
    }

思路2

	//思路2：通过中序遍历，比较是从小到大排列的
    bool isValidBST(TreeNode* root){
   
        if(root == nullptr){
   return true;}
        vector<int> temp;
        stack<TreeNode*> visit;
        long min = -__LONG_MAX__;   //真无语，卡边界值
        while(root != nullptr || !visit.empty()){
   
            if(root != nullptr){
   
                visit.push(root);
                root = root->left;
            }
            else{
   
                root = visit.top(); //每次弹出的就是最左的值，最小
                visit.pop();
                if(root->val <= min){
   //使用min记录上一个值，可以不用保存中序遍历数组
                    return false;//比上个小，则不满足二叉搜索树规则
                }
                min = root->val;
                root = root->right;
            }
        }
        return true;
    }

二叉搜索树查找

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

	//思路：比较root节点值和给定查找的val大小，相等返回即可，小于则去右子树查找，大于去左子树找，直到为空说明不存在
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
   
        if(root == nullptr){
   return NULL;}
        while(root != nullptr){
   
            if(root->val == val){
   
                return root;
            }
            else if(root->val < val){
   
                root = root->right;
            }
            else{
   
                root = root->left;
            }
        }
        return NULL;
    }

二叉搜索树插入

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。保证原始二叉搜索树中不存在新值。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

	//思路：一种使整体操作变化最小的经典方法。思想是为目标节点找出合适的叶节点位置，然后将该节点作为叶节点插入
    // 1、根据节点值与目标节点值的关系，搜索左子树或右子树；
    // 2、重复步骤 1 直到到达外部节点；
    // 3、根据节点的值与目标节点的值的关系，将新节点添加为其左侧或右侧的子节点。
    // TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
   
    //     TreeNode* cur = root;
    //     TreeNode* temp;