不同路径个数 js

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于 2020-01-19 19:56:38 发布

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分类专栏： JS 算法题

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本文介绍了一种用于机器人路径规划的动态规划算法，该算法通过计算从起点到终点的所有可能路径，找出最短路径。在m*n的网格中，机器人只能向右或向下移动，算法通过递归地将问题分解为子问题，最终求得每个位置的路径总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径
思路：

如果是只有一行或者一列的情况，那就都只有一种路径
如果是对角线位置，就有先右后下（start->A->C）和先下后右（start->B->C）两种路径，如下图所示：
以此类推，我们可以得出每个位置的路径总数都是左边的路径加上下边的路径

function short(m, n) {
    var i,j;
	let dp=new Array(n).fill(0).map(x=>new Array(m).fill(0));
	for(i=0; i<m; i++) {
		dp[0][i]=1;
	}
	for(i=0; i<n; i++) {
		dp[i][0]=1;
	}
	for(i=1; i<n; i++){
		for(j=1; j<m; j++){
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}	
	}
	return dp[n-1][m-1];	

}
console.log(short(7,3));