力扣刷题日记

给定一个已按照 升序排列 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。
函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 0 开始计数 ，所以答案数组应当满足 0 <= answer[0] < answer[1] < numbers.length 。
假设数组中存在且只存在一对符合条件的数字，同时一个数字不能使用两次。

示例 1：
输入：numbers = [1,2,4,6,10], target = 8
输出：[1,3]
解释：2 与 6 之和等于目标数 8 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。

示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[0,2]

示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[0,1]

提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 10⁴
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 递增顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

暴力方法：双层 for 循环，从第 1 个值开始，寻找第 2 、3、4、…、n 个元素与之的和是否为目标值。接下来，第 2 个值，寻找第 3、4、5、…、n 个元素与之的和是否为目标值。直到寻找到最终结果为止。时间复杂度：O(n²)。
哈希表：将数组中元素都放入哈希表中，然后从第一个元素开始寻找，target - 第一个元素值 所得的结果在不在哈希表中，如果不在，寻找第二个元素，依次进行下去，直到寻找到最终结果为止。时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(n)。

思路1：双指针

双指针，一个从前往后，一个从后往前。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int front = 0, end = numbers.size() - 1;
        while(front < end){
            if(numbers[front] + numbers[end] > target)
                end--;
            else if(numbers[front] + numbers[end] < target)
                front++;
            else
                return {front, end};
        }
        return {};
    }
};

时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。

思路2：二分查找

思路类似于使用哈希表，固定一个元素 x，然后从其余元素中寻找（二分查找）是否存在与 x 的和为 target 的元素。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int size = numbers.size();
        int front = 0, end = 0, mid = 0;
        for(int i = 0; i < size; ++i){
            front = i + 1;
            end = size - 1;
            while(front <= end){
                mid = front + (end - front) / 2;
                if(numbers[i] + numbers[mid] == target)
                    return {i, mid};
                else if(numbers[i] + numbers[mid] < target)
                    front = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
        }
        return {};
    }
};

时间复杂度：O(nlogn)；空间复杂度：O(1)。