我的心愿是世界和平
题目描述:给定整数n和m,将1到n的这n个整数按字典序排列之后,求其中的第m个数。
对于n=11,m=4,按字典序排列依次为1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9,因此第4个数是2。
输入描述:输入仅包含两个整数n和m。
数据范围:
对于20%的数据,1 <= m <= n <= 5;
对于80%的数据,1 <= m <= n <= 10^7;
对于100%的数据,1 <= m <= n <= 10^18。
输出描述:输出仅包括一行,即所求排列中的第m个数字。
题目提到字典序,可以使用字典树来实现。但是经过分析,只需要知道每个分支下的节点个数即可。对于n=11,有2个以"1"开头的节点,有1个以"10"开头的节点等。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long int
LL n,m;
LL getAmount(LL t){//求出以t为开头的节点个数
LL base=1,amount=0;
while(t*10<=n){
amount+=base;
base*=10;
t*=10;
}
amount+=min(base,n-t+1);
return amount;
}
LL getNum(){
LL num=1;
while(m!=0){
LL amount=getAmount(num);
if(m<=amount){//如果以num开头的节点个数在我们要取的m个内,在此进行操作
m--;//把以num作为节点的值去掉
if(m==0){
break;
}
num*=10;
}else{//减小m,扩大num,继续进行计算
m-=amount;
num++;
}
}
return num;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
printf("%lld",getNum());
return 0;
}