字典序（字节跳动2017秋招第3题）

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给定整数n和m，求字典序排列中第m个数。描述了如何利用字典序特性解决这个问题，特别指出对于特定数据范围内的n和m，可以分析每个数字开头的节点数量来求解。

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我的心愿是世界和平

题目描述：给定整数n和m，将1到n的这n个整数按字典序排列之后，求其中的第m个数。
对于n=11，m=4，按字典序排列依次为1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9,因此第4个数是2。
输入描述：输入仅包含两个整数n和m。
数据范围:
对于20%的数据，1 <= m <= n <= 5；
对于80%的数据，1 <= m <= n <= 10^7；
对于100%的数据，1 <= m <= n <= 10^18。
输出描述：输出仅包括一行，即所求排列中的第m个数字。

题目提到字典序，可以使用字典树来实现。但是经过分析，只需要知道每个分支下的节点个数即可。对于n=11，有2个以"1"开头的节点，有1个以"10"开头的节点等。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
using namespace std;

#define LL long long int
LL n,m;

LL getAmount(LL t){//求出以t为开头的节点个数
    LL base=1,amount=0;
    while(t*10<=n){
        amount+=base;
        base*=10;
        t*=10;
    }
    amount+=min(base,n-t+1);
    return amount;
}

LL getNum(){
    LL num=1;
    while(m!=0){
        LL amount=getAmount(num);
        if(m<=amount){//如果以num开头的节点个数在我们要取的m个内，在此进行操作
            m--;//把以num作为节点的值去掉
            if(m==0){
                break;
            }
            num*=10;
        }else{//减小m，扩大num，继续进行计算
            m-=amount;
            num++;
        }
    }
    return num;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    printf("%lld",getNum());
    return 0;
}