极角排序/凸包

我的心愿是世界和平！

极角排序 –叉积

方便而且好理解，建议使用。
以p[0]为原点。

int cmp(point a,point b)
{
    if((a.x-p[0].x)*(b.y-p[0].y)-(b.x-p[0].x)*(a.y-p[0].y)==0)//计算叉积.
        return a.x<b.x;
    else
        return (a.x-p[0].x)*(b.y-p[0].y)-(b.x-p[0].x)*(a.y-p[0].y)>0;
}
sort(p+1,p+m,cmp);

极角排序–atan2()

以p[0]为原点。

int cmp(point a,point b)
{
    if(atan2(a.y-p[0].y,a.x-p[0].x)!=atan2(b.y-p[0].y,b.x-p[0].x))
        return atan2(a.y-p[0].y,a.x-p[0].x)<atan2(b.y-p[0].y,b.x-p[0].x);
    else return (a.x-p[0].x)<(b.x-p[0].x);
}
sort(p+1,p+m,cmp);

极角排序–象限

以(0,0)为原点。

int Quadrant(point a)　　//象限排序，注意包含四个坐标轴
{
    if(a.x>0&&a.y>=0)  return 1;
    if(a.x<=0&&a.y>0)  return 2;
    if(a.x<0&&a.y<=0)  return 3;
    if(a.x>=0&&a.y<0)  return 4;
}
int cmp(point a,point b)  //先按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序
{
    if(Quadrant(a)==Quadrant(b))//返回值就是象限
        return cmp1(a,b);
    else Quadrant(a)<Quadrant(b);
}
sort(p,p+m,cmp);

极角排序–complex

表示不太懂。

#include<complex>
#define x real()
#define y imag()
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(const Point& p1, const Point& p2)
{
    return arg(p1) < arg(p2);
}

凸包

Graham扫描法。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{
    int x;
    int y;
} p[1010],tu[1010],t;
int cmp(point a,point b)
{
    if((a.x-p[0].x)*(b.y-p[0].y)-(b.x-p[0].x)*(a.y-p[0].y)==0)//若两点极角相同,x更小的在前.
        return a.x<b.x;
    else
        return (a.x-p[0].x)*(b.y-p[0].y)-(b.x-p[0].x)*(a.y-p[0].y)>0;//叉积值为正，b点在a点左侧.
}
int tubao(point c,point a,point b)
{
    if((a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y)<0)//如果叉积值为负，b点在a点右侧.
        return -1;
    return 1;
}
double edge(point a,point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int main()
{
    int m,i;
    scanf("%d",&m);//接下来有多少个点.
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        if(p[i].y<p[0].y)//在y值最小的前提下,将x值最小的点移到p[0]处.
        {
            t=p[0];
            p[0]=p[i];
            p[i]=t;
        }
        else if(p[i].y==p[0].y)
        {
            t=p[0];
            p[0]=p[i];
            p[i]=t;
        }
    }
    sort(p+1,p+m,cmp);//极角排序.
    int top=1;
    tu[0]=p[0];
    tu[1]=p[1];
    for(i=2; i<m;)
    {
        if(tubao(tu[top-1],tu[top],p[i])<0)
        {
            top--;
            if(top==0)
            {
                top++;
                tu[top]=p[i];
                i++;
            }
        }
        else
        {
            top++;
            tu[top]=p[i];
            i++;
        }
    }
    double sum=0;
    for(i=0; i<top; i++)
    {
        sum+=edge(tu[i],tu[i+1]);
    }
    sum+=edge(tu[0],tu[top]);
    printf("%.2lf",sum);
    return 0;
}

其他解法：九茶优快云 http://blog.youkuaiyun.com/bone_ace/article/details/46239187