yuan_2001_的博客

使用一维dp数组的写法，比较直观简洁，而且空间复杂度还降了一个数量级！一维dp遍历背包的顺序是倒序，倒序遍历是为了保证物品i只被放入一次！如果正序遍历了，那么物品0就会被重复加入多次！所以要倒序，先算容量大时的最大价值总和，才能保证背包容量小时的价值总和未被新计算的值覆盖。纯二维的01背包，代码中的两个for循环的嵌套顺序可以反过来。一维数组的01背包，两个for循环的顺序不能反过来。因为对于二维dp，dp[i][j]都是通过上一层即dp[i - 1][j]计算而来，本层的dp[i][j]并不会被覆盖。

时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(n)

动态规划，英文：Dynamic Programming，简称DP，如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的。贪心解决不了动态规划的问题。时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(n)斐波那契数列这道题目是非常基础的题目，这里严格按照动规五部曲来分析了这道题目。