练习题 求和 a+aa+aa+aa+aa (n个a)

闲来无事，也好久没写这些码码。找个题目练练

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给定a和n，计算a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(n个a) 的和。
输入描述：
测试数据有多组,以文件结尾。每行输入a，n（1<=a,n<=1000000）。
输出描述：
由于结果可能比较大，所以请输出答案mod 1000000007。
--------------------------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int main()
{
	// 打开文件
	ifstream myfile;
	myfile.open ("Sum.txt", ios::in);
	if (myfile.bad())	// 是否成功打开
		cout << "The File is failed to open." << endl;

	unsigned a, n, temp, sum;
	while (myfile >> a >> n)	// 从文件中读取a, n值
	{
		temp = sum = a;
		for (unsigned i = 1; i < n; i++)
		{
			temp = temp * (unsigned) pow(10, (unsigned) (log(a) / log(10) + 1)) + a;
			// log对数运算求指数， pow求任意次方
			sum = sum + temp;
		}
		cout << sum % 1000000007 << endl;
	}

	system("pause");	// 系统暂停
	return 0;
}

结果如下：

可是题目要求 1<=a,n<=1000000，n = 10000时，这个数就有10000位，上述unsigned类型就不适合了。所有就有了下个修改版：

/*--------------------------------------------------------
给定a和n，计算a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(n个a) 的和。
输入描述：
测试数据有多组,以文件结尾。每行输入a，n（1<=a,n<=1000000）。
输出描述：
由于结果可能比较大，所以请输出答案mod 1000000007。
--------------------------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#define NUM 1000000
using namespace std;

int main()
{
	// 打开文件
	ifstream myfile;
	myfile.open ("C:\\Users\\Sang\\Desktop\\SumResult\\Debug\\Sum.txt", ios::in);
	if (myfile.bad())	// 是否成功打开
		cout << "The File is failed to open." << endl;

	int a, n;
	char *ch = new char[NUM];

	while (myfile >> a >> n)	// 从文件中读取a, n值
	{
		// 取得 n个a 放入ch[NUM]
		int abit = int (log(a) / log(10)) + 1;	// a 的位数
		n = n * abit;	// 最大数的位数
		for (int i = 0; i < n; i++)
			ch[i] = int (a / pow(10, i % abit)) % 10 + 48;
			// 取得 a 的个\十\佰...位
		ch[n] = '0';


		// 求和
		int nsecond = n;

		while (n > 1)	// 一共需加 n-1 次
		{
			int third = 1;
			for (int i = 0; i < n - third * abit; i++)	// 两个数相加，需 n-1 位运算
			{
				ch[i] = int (a / pow(10, i % abit)) % 10
						+ ch[i];	// 个\十\百...位数相加

				if (ch[i] > '9')	//是否需要进位
				{
					ch[i] = ch[i] - 10;	// 个\十\百...位数加和值

					int j; 
					for (j = i+1; j < n; j++)// 确定需要进位的最高位 + 1
						if (ch[j] != '9')
							break;
					ch[j] = ch[j] + 1;

					for (int temp = i+1; temp < j; temp++)
						ch[temp] = '0';	// i+1 ~ j-1 之间需要产生进位					
				}
			}
			third++;
			n--;
		}

		// 输出求和后的值
		if (ch[nsecond] != '0')
			cout << ch[nsecond];
		for (int i = nsecond-1; i >= 0; i--)
			cout << ch[i];
		cout << endl;
	}

	delete ch;
	system("pause");	// 系统暂停
	return 0;
}

使用了char ch[1000000]个字符数组，每个字符代表一个’位‘，用字符模拟数值的加和。

结果如下：

 

实际上，当a=123, n = 10001时，就是10001位的数字，很考验计算机的运行速度。至于去模，暂且放弃了。