Python tkinter 实现带括号功能的计算器

一. 中缀表达式与后缀表达式：

1. 简介

中缀表达式的特征是运算符的位置在两个参数之间，例如“13+14×10”、“18÷5+12”。一看便知，中缀表达式就是自然运算式，只不过现在为了有别于后缀表达式，另起了一个名字。

2. 转换

现在来讲解一下如何将中缀表达式转换成后缀表达式。在 Python 代码中可以创建两个空列表，一个用来临时存储运算符，另一个用来存储后缀表达式的列表形式。比如对于中缀表达式“13+14×10”，遍历它，首先将 13 存到后缀表达式列表中索引 0 的位置；第二次循环将 ‘+’ 存到运算符列表中；第三次把 14 存到后缀表达式中，索引为1；接下来遇到‘×’，将它与已经存在于运算符列表的 ‘+’ 进行比较，因为数学运算规则中乘法优先级高于加法，所以将 ‘×’ 存到运算符列表 ‘+’ 之后的位置（反之，如果是先遇到 ‘×’ 后遇到 ‘+’，则将 ‘×’ 弹出并追加到后缀表达式列表的最后位置）；第五次遍历，将 10 存到后缀表达式列表索引 2 的位置。中缀表达式已经遍历完成，下面将运算符列表中的元素倒序追加到后缀表达式列表末尾，最终生成的后缀表达式列表就是 [13,14,10,'×','+']。

中缀表达式遍历元素	运算符列表	后缀表达式列表
13	[]	[13]
'+'	['+']	[13]
14	['+']	[13,14]
'×'	['+','×']	[13,14]
10	['+','×']	[13,14,10]
已遍历完	['+','×']	[13,14,10,'×','+']

3. 运算

接下来讲一下后缀表达式的运算步骤。需要用到一个临时的栈。在这个项目里，只需实现一个简单的栈即可。还是用上边这个例子，遍历这个列表，如果遇到数字，就压入栈；如果遇到运算符，就把栈顶的两个数字弹出，执行相应的运算，将运算结果再压入栈；判断当后缀表达式列表长度为0时结束循环，如果这时栈中只有一个元素，弹出这个元素并打印，这个元素就是运算结果。

后缀表达式列表	栈
[13,14,10,'×','+']	[]
[14,10,'×','+']	[13]
[10,'×','+']	[14,13]
['×','+']	[10,14,13]
['+']	[140,13]
[]	[153]

4. 有括号的情况

括号的运算优先级是最高的，所以要在转换后缀表达式的代码中加一点逻辑。在遍历中缀表达式时如果遇到右括号，就在运算符列表里向前找到左括号的索引值，将从这个索引值加一对应的元素到列表末尾的元素从列表中弹出，追加到后缀表达式列表中，左括号则只弹出，不追加到后缀表达式列表中。

二. 计算器的具体实现：

1. 创建一个计算器类：

初始化时只需要定义计算器实例的表达式这一个变量。

def __init__(self, exp):
    self.exp = exp

2. 格式检查：

这个步骤指的是在用户输入了表达式之后，程序会对表达式的逻辑是否正确进行判断，比如连续输入了两个运算符。