Leetcode--Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-03-25 16:53:26 发布

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本文介绍了一种寻找具有最大和的连续子数组的算法。该算法采用动态规划思想，通过迭代计算来确定最大子数组的和。对于数组 [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]，连续子数组 [4,−1,2,1] 的和最大，等于 6。此外，文章还提到了另一种使用分治策略的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

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More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

解题思路：对A[0]、A[1]...A[n-1]这n个数中求连续子集的最大值

对A[1]、A[2]...A[n-1] 中最大和为All[1],包含A[1]的最大和为Start[1]

那么，All[0]=MAX{A[0],A[0]+Start[1],All[1]}

这里的划分：A[0]与最大和数组有无关系，或者说最大和数组包含不包含A[0]

算法思想是动态规划，从后往前，不去计算已经算过的东西，即“去除冗余”

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        //A[0]
        //A[1]...A[n-1]  最大和为All[1] 
        //包含A[1]的最大的和为Start[1]
        if(n<=0)
            return 0;
        int All,Start;
        All=Start=A[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            if(A[i]+Start>A[i])
                Start=A[i]+Start;
            else
                Start=A[i];
                
            if(Start>All)
                All=Start;
        }
        return All;
    }
};