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一、有限域Z（b）(b>0)，对于任意整数a，若gcd(a,b)=1,则a在有限域中存在唯一的逆元x（a^-1)即a*x=1(mod b),求x。二、对于任意不同时为零的正整数a,b 求满足方程a*x+b*y=gcd(a,b)的解（x,y)。这两种描述其实是等价的。对于方程a*x+b*y=gcd(a,b),我们可以这样方程两边同除以gcd(a,b)得a1*x+b1*y=1;其中a1=a/gcd(a,b) , b= b/gcd(a,b).则gcd(a1,b1)=1;a1*x=1-b1*y----->a1=1(

// chiness remainder theorem#define N 10typedef __int64 LL ;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){ if( b == 0 ) { x = 1; y = 0; return a; } else{ LL x1,y1; LL d = exgcd ( b , a % b , x1 , y1 ); x = y1; y= x1 - a / b * y1; retu

31.2 If a and b are any integers,not both zero,then GCD(a,b) is the smallest positive element of the set {a*x+b*y} of linear combination of a and b.Proof:1.Let s be the smallest positive element in the set {ax+by},q=(int)a/s.then a mod s=a-q*s=a-q*(a

DES 算法的核心思想是混淆有扩散，我们来看它是怎么做来达到这个目地的。流程：密钥置换选择1(pc1) ->密钥循环左移表(rot) ->压缩选排阵(pc2)初选排阵(ip) ->(扩展选排阵(e) ->S-Box阵(s) ->P选排阵(p)->)*16->末选排阵(fp)置换使得顺序杂乱无章，密钥循环移位，压缩选排和round()（轮函数）中的扩展选排和S-BOX的替换使得每一位都尽可能的扩散到其它位，达到扩散的目地。刚开始写时思路不是很清晰，而且对STL中的bitset的理解是一知半

一、RSA算法原理：二、算法设计原则这里往往是大家容易忽视的地方，所以有必要提一下。RSA算法设计原则：1.    p,q长度仅应相差几位2.    (p-1),(q-1)都应有一个大的素数因子3.    gcd(p-1,q-1)应该较小4.    d>=n^(1/4)方法：1.选取gcd(p-1,q-1)=com在范围ushort内2.在usigned short~unsigned int内选取两个互异的大素数p',q'3.p=p'*com+1,q=q'*com+14.

一、原理二、过程注意这里我们并没有对其中的任何元素加以限制。所以这里我不是很理解。为什么p要为素数？a为什么要为p的本原根？xA和xB为什么要小于p？期待大牛的解答。三、代码求素数的本原根这里我不知道怎么实现。之前取a,p在[INTAX,LLMAX]之间,在求p的本原根a时碰到了难题，穷举判断复杂度太高了，n^2*log(n)改成了[SHORTMAX,upperBound]也还是很慢。目前还未实现！期待大牛的代码。1.variable.h#include #include #include