float和int的简单转换实现

原创已于 2023-04-20 14:50:20 修改 · 4.1k 阅读

12 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #开发语言

于 2023-04-20 10:36:30 首次发布

文章详细介绍了浮点数到整数以及整数到浮点数的转换过程，包括指数位、mantissa的处理，以及舍入模式的应用。转换过程中涉及到的特殊情况，如指数位小于0x7f、数值超出整数范围等，都有明确的处理规则。同时，还提到了补码表示的负数转换以及RN舍入模式。

float->int

当浮点数指数位小于0x7f时

指数位小于1，此时浮点数最大值位0.99999994，转换位整数后为0（Round toward zero舍入模式）。

当浮点数绝对值大于等于2147483648(0x4f000000)

由于int的表示范围是[-2147483648,2147483647]，因此统一转换为-2147483648。

除以上两种情况外

以150.15014为例，指数位0x86，0x86 - 0x7f = 7，亦即指数大小为2^7，因此小数位1.5015014需要左移7位，然后舍去剩余的小数部分（Round toward zero），最终可得0b10010110 = 150。

代码

int cvt_float_to_int(float x) {
  unsigned int xi = *((unsigned int *)&x);
  unsigned int sign = xi & 0x80000000;
  unsigned int exponent = (xi & 0x7f800000) >> 23;
  unsigned int mantissa = xi & 0x007fffff;
  int y;

  if (exponent < 0x7f) {
    return 0;
  }
  if ((xi & 0x7fffffff) >= 0x4f000000) {
    return 0x80000000;
  }

  /*在浮点数表示中，当指数位的值不为0时，小数位最高位的1被省略了。因此在这里需要补上（float小数位的长度位23，因此要在第24位补1）*/
  mantissa |= 0x00800000;

  /*根据指数位的值保留响应的小数位部分*/
  if (exponent - 0x7f <= 23) {
    y = mantissa >> (23 - (exponent -0x7f));
  } else {
    y = mantissa << ((exponent -0x7f) - 23);
  }

  /*int负数以补码形式表示*/
  if (sign) {
    y = ~y + 1;
  }
}

int->float

特殊值

当int值等于0时，对应的浮点数依旧为0；当int值为0x80000000时，转换为浮点数等于-2147483648.0。

其他情况

可以看作是float->int的逆向操作，但需要注意此时的舍入模式位RN，即

1.当舍入部分最高位为0时，可以直接舍去；

2.当舍入部分最高位为1，且其他位不全为0时，舍去的同时还要将保留部分加1进位；

3.当舍入部分最高位是1，且其他位均为0时，若保留部分的末位为0，则直接舍去，若保留部分的末位为1，则需要加1进位。

unsigned int clz(int x) {
  for (int i = 0; i < 32; i++) {
    if ((x >> i) == 0) {
      return 32 - i;
    }
  }
  return 0xffffffff;
}

float cvt_int_to_float(int x) {
  unsigned int sign = 0;
  unsigned int exponent = 0;
  unsigned int mantissa = 0;
  unsigned int xabs = 0;
  unsigned int clzx = 0;
  unsigned int y = 0;
  unsigned int carry = 0;

  if (x == 0x80000000) {
    return -2147483648.0;
  }
  if (x == 0) {
    return 0.0;
  }

  if (x < 0) {
    /*int负数需要取绝对值*/
    sign = 0x80000000;
    xabs = ~x + 1;
  } else {
    xabs = x;
  }

  /*对于大于1.0的浮点数的表示形式为 1.xxxxx * 2 ^ n，因此对于int转换成float，需要记录最高位1的位置*/
  clzx = clz(xabs);
  /*根据最高位1的位置指定指数位的大小，即 1.xxxxx * 2 ^ n 中的n，对于float，当指数位的值为0x7f时表示指数位2 ^ 0 = 1*/
  exponent = 0x7f + (31 - clzx);
  if (31 - clzx <= 23) {
    mantissa = (xabs & ((1 << (31 - clzx)) - 1)) << (clzx - 8);
  } else {
    mantissa = (xabs & ((1 << (31 - clzx)) - 1)) >> (8 - clzx);
    /*rn舍入模式*/
    unsigned int tmp1, tmp2;
    tmp1 = xabs & ((1 << (8 - clzx)) - 1);
    tmp2 = mantissa & 0x1;
    if ((tmp1 > (1 << (7 - clzx))) ||(tmp2 == 1 && tmp1 == (1 << (7 - clzx)))) {
      carry = 1;
    }
  }
  y = (sign | (exponent << 23) | mantissa) + carry;
  return *((float *)&y);
}