poj 3233 Matrix Power Series

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本文介绍了一种结合二分查找与快速幂运算的方法来高效处理矩阵的幂次方运算。通过定义矩阵结构体并实现加法、乘法运算符重载，利用递归思想实现了快速计算矩阵的高次幂。适用于解决计算机科学中诸如动态规划等复杂问题。

二分+快速幂

#include <iostream>

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=33;
int n,k,mod;
typedef struct matrix
{
int data[maxn][maxn],size;
matrix(int n)
{
size=n;
memset(data,0,sizeof(data));
for(int i=1;i<=n;i++)
data[i][i]=1;
}
matrix operator + (const matrix &xx) const
{
matrix ans(size);
for(int i=1;i<=size;i++)
for(int j=1;j<=size;j++)
{
ans.data[i][j]=data[i][j]+xx.data[i][j];
ans.data[i][j]%=mod;
}
return(ans);
}
matrix operator * (const matrix &xx) const
{
matrix ans(size);
memset(ans.data,0,sizeof(ans.data));
for(int p=1;p<=size;p++)
for(int q=1;q<=size;q++)
for(int i=1;i<=size;i++)
{
ans.data[p][q]+=data[p][i]*xx.data[i][q];
ans.data[p][q]%=mod;
}
return(ans);
}
void prin()
{
for(int i=1;i<=size;i++)
{
for(int j=1;j<=size;j++)
printf("%d ",data[i][j]);
printf("\n");
}
}
};

matrix cal(matrix a,int k)
{
matrix ans(n);
while(k)
{
if(k&1)
ans=ans*a;
k>>=1;
a=a*a;
}
// ans.prin();
return(ans);
}

matrix work(matrix a,int k)
{
matrix ans(n),E(n);
if(k==1)
{
return(a);
}
ans=work(a,k/2);
ans=ans*(cal(a,k/2)+E);
if(k&1)
return(ans*a+a);
else
return(ans);
}

int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&k,&mod);
matrix a(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a.data[i][j]);
matrix ans(n);
ans=work(a,k);

ans.prin();
return 0;
}