poj 1141 Brackets Sequence dp

这个题目用递归描述的规则字符串

那很正常的就想到用递归的方式来求解

然后很明显的有重叠子问题，并且满足最优子结构

所以就想到用记忆化搜索的方法来求解

dp[i][j]表示把i到j这一串变成规则的字符串后的最短长度

求解的时候顺道把取得最优解的方式保留下来就ok了 保留在哪分割，或者是前后匹配

#include

#include

#include

using namespace std;

const int maxn=111,inf=99999999;

char a[maxn];

int dp[maxn][maxn],ans[maxn][maxn];

int text[maxn][maxn];

int dfs(int t,int s)

{

    if(text[t][s]) return(0);

    if(t>s) {dp[t][s]=0;return(0);}

    if(t==s)

    {

        dp[t][s]=2;

        ans[t][s]=t;

    }

    for(int i=t;i

    {

        dfs(t,i);

        dfs(i+1,s);

        if(dp[t][i]+dp[i+1][s]

        {

            dp[t][s]=dp[t][i]+dp[i+1][s];

            ans[t][s]=i;

        }

    }

    if((a[t]=='['&&a[s]==']')||(a[t]=='('&&a[s]==')'))

    {

        dfs(t+1,s-1);

        if(dp[t+1][s-1]+2

        {

            dp[t][s]=dp[t+1][s-1]+2;

            ans[t][s]=0;

        }

    }

    text[t][s]=1;

    return(0);

}

int prin(int t,int s)

{

//    printf("%d %d\n",t,s);

    if(t>s) return(0);

    if(t==s)

    {

        if(a[t]==']'||a[t]=='[')

        printf("[]");

        else

        printf("()");

        return(0);

    }

    if(ans[t][s]==0)

    {

        printf("%c",a[t]);

        prin(t+1,s-1);

        printf("%c",a[s]);

        return(0);

    }

    else

    {

        prin(t,ans[t][s]);

        prin(ans[t][s]+1,s);

    }

    return(0);

}

int main()

{

//    freopen("in.txt","r",stdin);

    {

        int lon=0;

        while(scanf("%s",&a[lon+1])!=EOF)

        {

            lon=strlen(&a[1]);

        }

        memset(text,0,sizeof(text));

        for(int i=0;i<=maxn;i++)

        for(int j=0;j<=maxn;j++)

        dp[i][j]=inf;

        dfs(1,lon);

        prin(1,lon);

        printf("\n");

//        printf("%d\n",dp[1][lon]);

        memset(a,0,sizeof(a));

        memset(ans,0,sizeof(ans));

    }

}