hdu 4089 概率dp

最新推荐文章于 2021-06-22 21:54:43 发布

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本文探讨了在解决带有循环的动态规划问题时，如何优化精度处理和避免TLE问题。详细介绍了通过维护部分和的方法，如何通过解方程得到DP状态转移，以及为何这种方法在特定条件下会导致超时。同时，分析了常数项过大和运算过程中的NaN、inf数据导致运算缓慢的可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

带循环的概率dp

但是这个题目的问题是精度很难处理，为什么不特判p4就a不了，表示不能理解。

还有一个问题就是如果用维护部分和的办法，每个dp值都通过解方程得到，为什么就会tle，复杂度仍然是n*m的。

因为常数太大还是真的是因为运算过程出现了nan，inf之流的数据，使得运算过慢？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2e3+9;
int n,m,k;
double p1,p2,p3,p4;
double dp[maxn][maxn];

void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        double sum=0,now=1;
        for(int j=i;j>=2;j--)
        {
            now/=(1-p1);
            if(j!=i)
            sum+=(p3*dp[i-1][j]+p4*(j+1<=k))*now;
            else
            sum+=(p4*(1<=k))*now;
            now*=p2;
        }
        int from=2;
        if(from>i) from=1;
        dp[i][1]=sum/(1-p2*(now/(1-p1)))+now/(1-p1)/(1-p2*(now/(1-p1)))*(p3*dp[i-1][1]+p4*(from<=k));
        for(int j=2;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j]=p2/(1-p1)*dp[i][j-1]+p3/(1-p1)*dp[i-1][j-1]+p4/((1-p1))*(j<=k);
        }
    }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1,&p2,&p3,&p4);
        solve();
        if(p4<1e-5)
        printf("0.00000\n");
        else
        printf("%.5f\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}