poj 1639 Picnic Planning

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本文探讨了最小生成树的解法，并介绍了基于此原理的路径优化算法，旨在为解决实际路径规划问题提供有效解决方案。

有度限制的最小生成树。解法网上很多，就不再叙述了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e2+9,inf=5e7;
char a[maxn][maxn];
int n,m,limit;
int head[maxn],lon,visit[maxn],dist[maxn],distfrom[maxn];
bool flag[maxn];
struct
{
    int to,next,w,use;
}e[maxn*maxn<<1];
void edgeini()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    lon=-1;
}
void edgemake(int from,int to,int w)
{
    e[++lon].to=to;
    e[lon].w=w;
    e[lon].next=head[from];
    e[lon].use=0;
    head[from]=lon;
}

int get(int &t)
{
    for(int i=1;i<t;i++)
    if(strcmp(&a[t][1],&a[i][1])==0)
    {
        t--;
        return i;
    }
    return t;
}

int prim(int t)
{
    int key[maxn],ff[maxn],from[maxn];
    memset(key,50,sizeof(key));
    memset(ff,0,sizeof(ff));
    key[t]=0;
    ff[t]=1;
    visit[t]=t;
    for(int k=head[t];k!=-1;k=e[k].next)
    {
        int u=e[k].to;
        if(key[u]>e[k].w)
        {
            key[u]=e[k].w;
            from[u]=k;
        }
    }
    int ans=0;
    while(1)
    {
        int tmp=inf,now;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(key[i]<tmp&&!ff[i]&&!visit[i])
        {
            tmp=key[i];
            now=i;
        }
        if(tmp==inf) return ans;
        ans+=tmp;
        ff[now]=1;
        visit[now]=t;
        e[from[now]].use=1;
        e[from[now]^1].use=1;
        for(int k=head[now];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            int u=e[k].to;
            if(key[u]>e[k].w)
            {
                key[u]=e[k].w;
                from[u]=k;
            }
        }
    }
}

void dfs(int t,int from,int mm,int kk)
{
    for(int k=head[t];k!=-1;k=e[k].next)
    {
        int u=e[k].to;
        if((!e[k].use)||(u==from)) continue;
        if(e[k].w>mm)
        {
            dist[u]=e[k].w;
            distfrom[u]=k;
            dfs(u,t,e[k].w,k);
        }
        else
        {
            dist[u]=mm;
            distfrom[u]=kk;
            dfs(u,t,mm,kk);
        }
    }
}

int prim()
{
    int ans=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    visit[m]=m;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!visit[i])
    {
        ans+=prim(i);
        sum++;
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    {
        int tmp=inf,now;
        for(int k=head[m];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            if(e[k].w<tmp&&!flag[visit[e[k].to]])
            {
                tmp=e[k].w;
                now=k;
            }
        }
        flag[visit[e[now].to]]=1;
        e[now].use=1;
        e[now^1].use=1;
        ans+=tmp;
    }
    for(int i=sum+1;i<=limit;i++)
    {
        memset(dist,50,sizeof(dist));
        dfs(m,-1,0,-0);
        int tmp=0,now,nowk;
        for(int k=head[m];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            if(e[k].use) continue;
            if(dist[e[k].to]-e[k].w>tmp)
            {
                tmp=dist[e[k].to]-e[k].w;
                now=k;
                nowk=distfrom[e[k].to];
            }
        }
        if(tmp==0) return ans;
        else
        {
            e[now].use=1;
            e[now^1].use=1;
            e[nowk^1].use=0;
            e[nowk].use=0;
            ans-=tmp;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        edgeini();
        int mm;
        for(int i=1,k=0,w;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",&a[++k][1]);
            int t=get(k);
            scanf("%s",&a[++k][1]);
            scanf("%d",&w);
            int s=get(k);
            edgemake(t,s,w);
            edgemake(s,t,w);
            mm=k;
        }
        n=mm;
        scanf("%d",&limit);
        for(m=1;;m++) if(strcmp(&a[m][1],"Park")==0) break;
        printf("Total miles driven: ");
        cout<<prim()<<endl;
    }
    return 0;
}