PTA 输出全排列

题目描述

请编写程序输出前n个正整数的全排列（n<10），并通过9个测试用例（即n从1到9）观察n逐步增大时程序的运行时间。

输入格式

输入给出正整数n（<10）。

输出格式

输出1到n的全排列。每种排列占一行，数字间无空格。排列的输出顺序为字典序，即序列a​1​​,a​2​​,⋯,a​n​​排在序列b​1​​,b​2​​,⋯,b​n​​之前，如果存在k使得a​1​​=b​1​​,⋯,a​k​​=b​k​​ 并且 a​k+1​​<b​k+1​​。

输入样例

3

输出样例

123

132

213

231

312

321

我们尝试用递归的思想解决：先输出所有以1开头的排列（这一步是递归调用），然后输出以2开头的排列（又是递归调用），接着是以3开头的排列……最后才是以n开头的排列。
以1开头的排列的特点是：第一位是1，后面是2～9的排列。根据字典序的定义，这些2～9的排列也必须按照字典序排列。换句话说，需要“按照字典序输出2～9的排列”，不过需注意的是，在输出时，每个排列的最前面要加上“1”。这样一来，所设计的递归函数需要以下参数：

1. 已经确定的“前缀”序列，以便输出。
2. 需要进行全排列的元素集合，以便依次选做第一个元素。