题解 填充棋盘

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题目描述

输入格式

输出格式

样例

分析

基础版

plus版

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题目描述

有一个n*m的棋盘，在棋盘的每一个小方格中填入 1，2，3，4 这 4 个数字中的一个。请求出一共有多少种不同的棋盘，满足棋盘中每一个 2*2 的小棋盘中都有 1，2，3，4 这 4 个数字。由于这个结果可能会很大，你只需输出对 1e9+7 取模后的值。

输入格式

两个整数 n，m，表示棋盘的大小。

输出格式

一个整数表示答案的个数对 1e9+7取模后的值。

样例

in ：2 3

out ：48

分析

基础版

容易发现棋盘中任一个2*1的矩形A与相邻的2*1矩形B之间存在限制关系

注：这里，固定A与B相邻边是共同的长或共同的宽

体现在A中格子上的数字，均不等于B中格子上的数字

如：若A:1 2，则B:3 4或B:4 3

初始时，一种可能情况的A，确定两种可能情况的B

共有12种可能情况的A，1 2，1 3，1 4，2 3，2 4，3 4，2 1，3 1，4 1，3 2，4 2，4 3

往后，B成为了A,下一个B出现，出现两种情况

上述的运算，会分别在长为n的边与长为m的边上上演

二者