YouQian772的博客

给定 n,m，以及 m 个形如 axi≥ayi+azi(1≤i≤m) 的条件。问是否有一组正整数 (a1,a2,⋯,an) 满足所有条件，并且 a1+a2+⋯+an≤109。如果有，输出 a1+a2+⋯+an 的最小值；如果无解，输出 −1。

Menji 喜欢最大公约数，特别是最大公约数大的正整数对。令 gcd(x,y) 表示 x,y 的最大公约数，多次给定 L,R，保证 L<R，求。

24 ×32×5×7，2出现了4次，3出现了2次，5出现了1次，7出现了1次。对区间[L，R][L，R]的每一个正整数的阶乘进行质因数分解，分别统计出现频率为1的质数的个数，并累加求和得出总个数S。测试点3：1≤T≤10,1≤L≤R≤106, 特殊要求:L=R;测试点6,7和8：1≤T≤1000,1≤L≤R≤100;测试点4和5：1≤T≤10,1≤L≤R≤100;测试点10：1≤T≤106,1≤L≤R≤106.测试点1：1≤T≤10,1≤L≤R≤10;测试点2：1≤T≤10,1≤L≤R≤20;

五子棋是世界智力运动会竞技项目之一，是一种两人对弈的纯策略型棋类游戏。通常双方分别使用黑白两色的棋子，下在棋盘直线与横线的交叉点上，先形成五子连珠者获胜。五子连珠是在横线，纵线，斜线，反斜线四个方向上形成五子及以上的连线，当出现多于五子的连珠时，也只记为一次五子连珠。五子连珠总数等于棋局中的所有方向上的五子连珠连线的数量之和。我们想知道，给定一个长宽皆为n的棋局，白棋落在哪些点可以增加白棋五子连珠总数？对增加白棋五子连珠总数的举例说明 （A点为我们选择的落点）:1。

冬冬正和他的朋友一起玩抢占城堡的游戏，该游戏可以表示为大小为n×m的网格，每个格子最多只能容下一座城堡，每个格子有三种状态：1、空城堡用“.”表示；2、障碍物用“*”表示，所有玩家都不能通过它；3、一名游戏玩家的编号即为数字x，表示该城堡被x占领。游戏是按玩家编号从小到大轮流进行的，在每一轮中，玩家轮流扩张势力范围：首先，第一个玩家扩张，然后第二个玩家扩张，依此类推。扩张规则如下：对于玩家现在拥有的每个城堡，可以扩张到附近的空城堡（未被人占领的）。

哈哈哈，快忘掉你的烦心事，找张位子坐下来。beny和fife两人作为彼此炉边好友，决定来一场惊心动魄的友谊（py）赛。fife有n个随从，第i个随从有一个能力值，为A[i]。beny也有对应的n个随从，第i个随从同样也有一个能力值，为B[i]。然后，一群随从的战斗力为这群随从能力值的总和。现在，beny和fife每个人都派出自己第L个到第R个（共R-L+1个随从），来一决高下。但是由于他们在一绝高下的同时要py任务，他们要你选择一对(L,R)，使双方战斗力差距最小。

FZYZ 大门的左侧有一排 n 棵树木。它们按照距离的远近排列，第 1 棵树的高度为 a1 米，第 2 棵树木的高度为 a2 米，第 3 棵树木的高度为 a3 米，……，第 n 棵树木的高度为 an米。为了给同学们以积极向上的感觉，一些同学自发地决定对树木进行修剪，使得树木呈现上升的趋势。具体地说，他们希望对树木进行修剪和整理，使得修剪之后的树木高度 b1,b2,b3,...,bn 米且满足 b1<b2<b3<...<bn。

本文提出了一种解决美食分配问题的贪心算法。问题要求为N位朋友分配M种食物，在满足超过半数朋友选择同一种食物的条件下，最大化总好感度。算法核心思想是：首先计算每个人选择自己最喜欢食物时的总好感度，然后枚举每种食物作为可能的"热门食物"。对于每种候选食物，计算强制让最少必要人数选择该食物时的最小好感度损失，最终选择所有候选方案中的最大值。该算法时间复杂度为O(nm logn)，能够高效处理题目给出的数据规模（N≤100，M≤1000）。通过实际代码实现验证了算法的有效性，正确解决了这一约束条

小塔是数学系的一名学生，最近她参加了一个数学研究项目。在研究数论问题时，她遇到了一个有趣的整数对性质：对于两个正整数a和b，当它们的最大公约数等于它们的差的绝对值时，即gcd(a,b)=∣a−b∣，这样的数对具有特殊的数学性质。为了深入研究这个性质，小塔决定编写一个程序来计算给定数列中满足这一条件的数对数量。你能帮助她高效地解决这个问题吗？给定一个包含n个正整数的序列a1,a2,...,an ，计算有多少对索引i,j，其中1≤i≤j≤n，满足：gcd⁡(ai,aj)=∣ai−aj∣。

生成格雷码（Gray Code）有一个经典的递归构造方法，利用了格雷码的自相似特性。

Nanarikom 在学习口上。在日系偶像表演中，观众常在歌曲间奏的空档喊出约定俗成的口号，「口上」也是其中的一类。为了符合间奏的节拍，口上往往如同诗句一般被编写成长度合适的句式。但是，其中的长度指的不是音节的数量，而是另一个语音单位「Mora」的数量。为了统计一句日语中有多少 Mora，我们可以应用以下规则。其中，双斜杠记号表示中间的内容是我们约定的一种日语注音方式。

克利切洛夫斯基最近制作了一款拼图游戏，在这个游戏中共有K种不同的拼图，克利切洛夫斯基将他们放置在了一个大小为N∗M的网格中，每个格子放置一个拼图。做完这些以后他就去睡觉了，但半夜有一个小偷潜入了他的房间，打算偷走这个拼图。由于房间太黑，小偷看不清这个拼图的具体尺寸，就从网格的左下角开始偷走了大小为X∗Y的一块网格，其中X和Y是任意指定的值，但不会超过原网格的大小，也就是说1≤X≤N，1≤Y≤M。

快码公司的硬盘遇到了故障！工程师克利切洛夫斯基经过排查发现，故障的原因是他们的OJ把过多的数据存储在了硬盘上，读取量太大导致硬盘发生了损坏。为了彻底解决这个问题，公司领导决定开发一个缓存系统。缓存系统可以将一部分访问较多的数据存储在内存而不是硬盘，来减少硬盘的压力。但内存的成本相比硬盘要高很多，所以他们需要你来帮忙开发一款高效的缓存系统，既能够满足存储在内存中的数据总大小不超过内存的容量，又能够尽可能多的减少硬盘的每日读取次数。

小K正在学习架子鼓。因为他刚刚开始，所以还只会军鼓和底鼓。他面前有两段乐谱，分别表示军鼓和底鼓的节奏，他需要同时演奏这两段节奏。每段乐谱有若干个音符，每个音符有一个时长，用一个分数p/q来表示，其中p,q是互质的正整数，并且q∈{1,2,3,4,6,8,16}。对于每个音符，小K需要在这个音符对应的时长开始的时刻，击打对应的乐器。特殊地，在时刻0，小K一定同时击打军鼓和底鼓的第一个音符。请问小K有多少次同时击打军鼓和底鼓。

贝斯比（Bisbey）是个养鸡的农家。贝斯比一共使用四种厂牌的饲料来喂鸡：N 牌、P 牌、 S 牌与 C 牌。这四种厂牌的饲料各有各的优点，因此贝斯比会规划鸡接下来几餐要吃哪一个厂牌的饲料。贝斯比规划鸡饲料的方法如下：贝斯比为每一只鸡都设置了一个长型的饲料槽，这个饲料槽的宽度恰好是一包饲料的宽度，最前面是鸡吃饲料的地方，而最后面则是贝斯比把饲料放进饲料槽的地方。

喜欢出国玩的小 B 这次在等待被托运的行李时，突然想到了⼀个问题。假设每个人有恰⼀件行李被托运，且行李输送带上最多只能有 k 件行李，且最多同时只能有 p 个人在输送带的周围等待他的行李，且每个人都只会拿他自己的行李，且每个人只会且⼀定会在拿到自己的行李后离开输送带的周围。现在，给定行李被放到输送带上的顺序，以及每个人到达输送带周围的顺序，小 B 很好奇每个人能不能都顺利的拿到自己的行李？

枚举quiet键，顺序查找silly键。

预处理和暴力（从0开始就可以了）

现在有n个人，每个人都有一个智力值和能力值。对于某一个人A来说，如果其它n-1个人中，没有人的智力值和能力值都比A高，则我们称A为“牛人”。反过来说，只要有一个人的智力值和能力值都比A高，则A就不是“牛人”了。请统计共有多少个“牛人”。

在统计完朋友情况之后，小明又对大家的毕业学校产生兴趣，但是他觉得单纯的统计人数是一件非常无聊的事情，于是他设计了一个算法，同一所学校毕业的学生，第1个将获得1分，第2个获得2分，第3个获得4分…，第i个将获得2i-1分，总分就是这所小学的得分，小明想知道得分最高的学校有多少分。

小明最近迷上了一款游戏，并且很想成为这款游戏的高手，这款游戏需要用资源来买装备。他刚开始的资源价值为0,于是他每天都会做日常任务来获得价值为1的资源。这款游戏中有每日商店，小明已经提前知道了接下来n天会出现的装备，每个装备都有一个价格 ai和他的强度值 bi，并且如果当天不买这件装备以后就买不到了。但小明想要在这n天中买到强度总和最高的装备，你能帮助他吗?

DP 的一个经典应用便是求最长上升子序列。本题中，子序列指的是删除若干个字符（可以是 0 个或全部删除）后，保持其他字符的原有顺序得到的新字符串。给出一个小写字母构成的字符串 S，将 S 拼接 k 次后会得到一个新字符串 S'。求 S' 最长的子序列长度，使得子序列中字符的 ASCII 码严格递增。

这个机器人每次可以向自己的前方移动一个单位的长度，由于它需要在移动的过程中跳舞，因此，舞蹈机器人每移动一次，就必须向左或右方向旋转90°，即如果此次机器人往上或下方向进行了一次移动，那么，下一次就只能往左或右方向进行一次移动。现在，机器人根据上述规则一共移动了n步，请问，机器人最终可以到达多少个不同的终点？机器人到达终点时的方向可以忽略。在一个拥有无限大小的二维平面的原点处，有一个舞蹈机器人，这个机器人将在这个平面上跳舞。输出共一行，包含一个整数，表示机器人最终能够到达的不同终点的个数。

【代码】春季赛day16 Simplified Calendar System。

填表的时候注意每一次操作填满的话下一次操作的开头不能直接从尾巴开始（不然会重复填一个格子）

一开始是枚举每个字母，把相同长度和中间夹杂的取出部分改写成数字串，然后滑动窗口求最优。原来直接滑动窗口保证区间C不大于N就可以了。

esp8266可以使用串口进行通讯，简单来说，就是把要传输的字符一个个发送出去。然而无线传输免不了会有干扰，所以就有了编码这种东西。小F最近正在使用stm32做一个麦克纳姆轮的小车，他决定使用esp8266作为遥控器来操纵他的小车，但是他发现接收的数据可能有损坏，于是他想了想，决定用形如(+01)的5个字符来描述一个指令，该指令的含义是命令小车向前走1单位长度，如果指令不完整（比如受干扰），它将不会被识别也不会被执行。形式化地来说，一个字符串中可能会有一个或多个形如(+??)或(-??

小 C 有一棵大小为 n 且根节点编号为 1 的有根树，节点 i(i>1) 的父亲编号为 pi。最初该有根树的 n 个节点都没有颜色，小 C 现在要对这棵树进行染色。小 C 每次可以选择一个点 u 和一个颜色 x，将子树 u （包括节点 u）中的所有节点都染成颜色 x。小 C 想让第 i 个节点的颜色最后为 ci，他想知道最少要染几次色可以满足上述条件？

微软的Word有一个拼写检查功能，如果你拼写错了单词，它会用红线标出以示提醒，然后给出可能正确的单词。现在要你编程实现类似的一个系统：给定一个词表以及一个待检查的单词，判断这个单词是否在词表中，如果不在词表中，程序应该给出一个相似的单词。在寻找相似的单词时，你只需要考虑如下几个简单的情况：1. 漏写了一个字母，如把 "abacus" 误拼写为 "abacs"。2. 多写了一个字母，如把 "abacus" 误拼写为 "abaacus"。

在宇宙大帝 Luke 的星球 Lu3KO5 上，有一所著名的星际学院，专门培养年轻的星际探险家们。在这一天，Luke 亲自担任数学导师，为这些年轻学员们组织了一场有趣的课堂活动。Luke 让他的学生们站成一排，一共有 n 位学员。每位学员将随意选择一个代表他们能力值的数字 A[i]。接着，Luke 提出了一项挑战：在这些学员中，可以任意选择两名学员，并将他们之间的所有学员作为一个小组（包括这两名学员）。小组中的每个人所拿到的数字之和被称为该小组的“总分数”。

小C在学习区间求和的时候遇到了困难，想向你求助。

Luke 是宇宙的统治者，在研究一款古老的桌游。他手中有三张牌，每张牌由一个数字（1 到 9）和一个字母（m 表示银河，p 表示恒星，s 表示行星）构成。在游戏中，Luke 想让他的牌中至少包含一个“组合”，而组合可以有以下两种类型：1. 刻子（koutsu）：由三张完全相同的牌组成。例如[1m, 1m, 1m]。2. 顺子（shuntsu）：由同一花色中连续的三个数字组成。例如[2m, 3m, 4m]。

在一个远古的数字王国里，勇敢的探险者 Luke 正在寻找传说中的魔法石。这些魔法石的特性被一个古老的预言所描述，预言中提到，石头的属性与三个神秘正整数 x，y，和 z 密切相关。为了获得这些魔法石，Luke 必须找到三个正整数 a，b，和 c，使得以下条件都得到满足：1. x 是 a 和 b 的最大值，即 x = max(a, b)。2. y 是 b 和 c 的最大值，即 y = max(b, c)。3. z 是 a 和 c 的最大值，即 z = max(a, c)。

小 A 和小 B 又在通过游戏决一胜负了。今天他们玩的游戏是这样的，小 A 拿出了 n 张卡片，每张卡片上都写了一个数 ai。他们每个人轮流交替取走一张卡片，直到取完，小A先取。记小 A 取走的卡片的权值和为 A，小B取走的卡片的权值和为 B，则小 A 最终得分为 |A|-|B|。小 A 自然希望自己的得分最大，小 B 则希望其得分最小。他们想知道在他们都采取最优策略的情况下，小 A 的最终得分是多少。

大G在拥有强大的算法知识储备的同时，还会创作悦耳动听的乐曲，因此深得系里学妹的追捧。大G手上有n个音符，每个音符都有一个音高值。如果一个乐曲中有两个音符的音高值相差过大，那么这一首乐曲就会十分不协调，因此大G创作乐曲时，同一首乐曲中绝对不会出现两个音符的音高相差大于k。大G这会儿要创作两首乐曲来取悦小Q，他希望在里面加入的音符越多越好。请你告诉他，在他即将创作的这两首乐曲中，总共最多能放入多少音符。

X哥从军队退役之后做起了军队教官。这天他看着E班学生排起来乱七八糟的队伍，感到十分头疼。E班的n个人排成了一队，但是这些人并不是按身高从低到高排的。X哥可以进行三种操作：- 将一条队列从两个学生中间的位置切割成两条- 让一条队列中的学生向后转——这样一来这个队列中的学生顺序就会颠倒过来。- 将所有不同的队列以任意顺序组合X哥想用这些操作让学生们从低到高排成一排。因为切割队列需要喊很多很复杂的口号，X哥想知道最少需要切割几次队列。

Tweetuzki 准备买一个计算器。这个计算器上面的数字让 Tweetuzki 看着非常不习惯， Tweetuzki 喜欢7节型数字:可是购买来的计算器不具备切换功能，于是 Tweetuzki 又找到了你，他将给你一串整数，希望你能将他们转换成规定尺寸的7节型数字。

在古希腊的神话中，有一位掌管刷墙的神。他面前有一面大小为n*m的白墙，他有k+1种颜料（白色为 0 号，其他颜色分别为 1 到 k）。神将进行q次粉刷操作，每次使用宽度为 1 单位的刷子，染色后覆盖一整行或者一整列。现在给出他的所有操作，你能告诉他，除白色外，每种颜色的最后覆盖面积吗？

C哥建立了一条横跨全球的铁路，方便有长期跨国需求的人通勤。这条铁路有n个站点，从1到n编号，n-1 条线路，其中第i 条线路在第i号站与第i+1号站之间通行，单次乘坐需要花费ai元。除此之外，还可以选择办理 VIP 卡， n-1 条线路的 VIP 系统是独立的，在第i号站与第i+1号站之间的路线办理 VIP 需要支付bi元，成为 VIP 以后，每次只需要支付ci元即可在i号站与第i+1号站之间通行。大G在今年有m次跨国商务，每次需要从dj站到ej站（如果 dj=ej 可以视作不需要乘车）。

给出三个矩形，第i个矩形的左下角坐标为(xi,yi)，右上角坐标为(ai,bi)。求同时被这三个矩形覆盖的面积。