LeetCode 380. Insert Delete GetRandom O(1)(Medium)

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Problem

380. Insert Delete GetRandom O(1)(Medium)

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

1. insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
2. remove(val): Removes an item val from the set if present.
3. getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 2 is the only number in the set, getRandom always return 2.
randomSet.getRandom();

Solution

题意为设计一种数据结构，可以支持在平均O(1)时间复杂度的插入、删除、随机取一个元素的操作。

注意在题目要求的insert操作中，隐含了要求该数据结构能O(1)时间的查找。对于常见的数据结构：能做到O(1) time insert(), search(), delete()的只有hashTable.

此时还剩下getRandom()的实现，对于随机，直观地想到的是随机数，可以在O(1)的时间产生一个随机数，那么考虑如何将O(1)时间的访问和该随机数联系起来。可以用数字访问元素的数据结构为数组（下标访问）或者字典<key,value>的形式（key为数字)。

比较简单的做法是利用c++的unordered_set和vector实现符合题目要求的数据结构

class RandomizedSet
{
  private:
    unordered_set<int> set;
    vector<int> vec;
    std::default_random_engine generator;
    std::uniform_int_distribution<int> distribution;

  public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedSet():distribution(0, INT_MAX)
    {
    }

    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val)
    {
        if (set.find(val) != set.end())
            return false;
        set.insert(val);
        vec.emplace_back(val);
        return true;
    }

    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    bool remove(int val)
    {
        if (set.find(val) != set.end())
        {
            set.erase(val);
            return true;
        }
        return false;
    }

    /** Get a random element from the set. */
    int getRandom()
    {

        int val = 0;
        int n = vec.size();
        do
        {
            val = vec[distribution(generator) % n];
        } while (set.find(val) == set.end());
        return val;
    }
};

在上述代码中，存在一个问题，vector插入元素后不再删除，而hashset中的元素可能已被删除，所以需要下述操作来当前访问的元素是否存在

    int val = 0;
    int n = vec.size();
    do
    {
        val = vec[distribution(generator) % n];
    } while (set.find(val) == set.end());

考虑对这一过程进行优化，这里有一个很有用的编程技巧：当元素顺序无关紧要时，可以在O(1)的时间删除一个数组中的某个元素：

对于 0 1 2 3 4 5 6，尝试删除3，可以将3与6交换位置，再删除数组最后一个元素，整个算法过程如下（需要hashTable，可以在O(1)时间得到一个元素的位置）：

1. 如果您要删除的元素是向量中的最后一个元素，请将其删除，完成。
2. 读取向量的最后一个元素，并将其写入要删除的元素。
3. 删除向量的最后一个元素

GitHub传送门

class RandomizedSet
{
  private:
    unordered_map<int, int> map;
    vector<int> vec;
    std::default_random_engine generator;

  public:
    /** Initialize your data structure here. */
    RandomizedSet()
    {
    }

    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    bool insert(int val)
    {
        if (map.find(val) != map.end())
            return false;
        vec.emplace_back(val);
        map[val] = vec.size() - 1;
        return true;
    }

    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    bool remove(int val)
    {
        if (map.find(val) == map.end())
            return false;
        int index = map[val];
        map[vec.back()] = index;
        exchange(vec[index], vec[vec.size() - 1]);
        vec.pop_back();
        map.erase(val);
        return true;
    }

    /** Get a random element from the set. */
    int getRandom()
    {
        int n = vec.size();
        int index = generator() % n;
        return vec[index];
    }
};