12. 整数转罗马数字

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例

示例1

输入: 3
输出: "III"

示例2

输入: 4
输出: "IV"

示例3

输入: 9
输出: "IX"

示例4

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例5

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

分析

方法1

最简单粗暴而且直接的方法，将这个数字拆分开来，一步步分解成与罗马数字匹配规则符合的数。比如 1000，500 这些，当然要注意特殊情况比如 900，400 这些数字。从最大的数字 1000 开始分，直到原来的数字全部拆分完毕，即值为 0 时结束。只是看起来繁琐些，但是思路简单。

方法2

整数与罗马数字相匹配的关系，可以看做是键值对对应关系，可以将这一对应关系存储在 Map 集合中，这样可以不用考虑拆分出 900，400 这些数字的特殊情况，只需将没有存入的对应关系考虑进去，比起上一段代码会简洁许多。

当然，可以全部存入哦，这样基本什么都不用考虑，只在集合中找匹配的关系就好。这段代码就不写啦，还是刚刚上面说的那种简洁一点。

代码

方法1

public String intToRoman(int num) {
    String s = "";
    while(num > 0) {
		if(num / 1000 > 0) { //从num中可以拆分出1000，
			s = s.concat("M"); //与对应的罗马数字匹配
			num -= 1000;
		}else if(num / 100 > 0) {//从num中可以拆分出100，
			switch(num / 100) {
			case 9: //900为特殊情况
				s = s.concat("CM");
				num -= 900;
				break;
			case 8:
			case 7:
			case 6:
			case 5:
				s = s.concat("D");
				num -= 500;
				break;
			case 4: //400为特殊情况
				s = s.concat("CD");
				num -= 400;
				break;
			default:
				s = s.concat("C");
				num -= 100;
				break;
			}
		}else if(num / 10 > 0) {
			switch(num / 10) {
			case 9:
				s = s.concat("XC");
				num -= 90;
				break;
			case 8:
			case 7:
			case 6:
			case 5:
				s = s.concat("L");
				num -= 50;
				break;
			case 4:
				s = s.concat("XL");
				num -= 40;
				break;
			default:
				s = s.concat("X");
				num -= 10;
				break;
			}
		}else if(num / 1 > 0) {
			switch(num / 1) {
			case 9:
				s = s.concat("IX");
				num -= 9;
				break;
			case 8:
			case 7:
			case 6:
			case 5:
				s = s.concat("V");
				num -= 5;
				break;
			case 4:
				s = s.concat("IV");
				num -= 4;
				break;
			default:
				s = s.concat("I");
				num -= 1;
				break;
			}
		}
	}
	return s;
}

方法2

public static String intToRoman(int num){
	String s = "";
	//创建Map集合，存入键值对
    Map<Integer,String> map = new HashMap<Integer, String>();
    map.put(1, "I");
    map.put(4, "IV");
    map.put(5, "V");
    map.put(9, "IX");
    map.put(10, "X");
    map.put(40, "XL");
    map.put(50, "L");
    map.put(90, "XC");
    map.put(100, "C");
    map.put(400, "CD");
    map.put(500, "D");
    map.put(900, "CM");
    map.put(1000, "M");
    
    int dev = 1000, t; //变量dev为除数，t用来存储临时商值
    while(num > 0) {
    	t = num / dev;
    	num -= dev * t; //更新整数的值
    	if(t > 5 && t < 9) { //拆分出的值是集合中不存在的键而且大于5
    		s = s.concat(map.get(5 * dev)); //找键值为5*dev对应的字符串
    		t -= 5; //商值减去五，这样执行结果就是进入下面一条if语句
    	}
    	if(t > 1 && t < 4) { //拆分出的值依旧是集合中不存在的键但是小于5
    		while(t-- > 0) //当商值大于0，不断找键值为dev对应的字符串
    			s = s.concat(map.get(dev));
    		continue;
    	}
    	if(t != 0)//商值不为0表示拆分出的值是集合中的某个键值
    		s = s.concat(map.get(t * dev));
    	dev /= 10; //每循环一次，除数dev更新一次
    }
    return s;
}