KMP算法

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布

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本文深入解析了KMP算法的实现过程，包括next数组的构造方法，通过例子展示了如何利用next数组减少字符串匹配次数。重点讲解了如何手动创建next数组，并提供了代码示例和图解，适合初学者理解和实践。

今天在做力扣的题目的时候遇到了KMP算法，力扣将那个题目归到了简单的行列，看来是我水平不够了！

一、实现过程

首先我来演示一下KMP算法的实现过程

现在有一个主串S=ababcabcacbab以及模式串T=abcac

实现过程如下所示：

①

②

有了上面的解答之后，应该还是存在疑惑的，但是没关系，下面我就会对这些问题进行解答

二、一些问题的说明

大家都知道，对于这个字符串匹配的问题，我们是可以使用暴力求解的方式进行解答的，但是暴力求解就会存在一个问题，就是每次都要回退到当前匹配的位置的后一个字符，这样的话时间复杂度难免就会变得很大

那么就有了KMP算法的产生

在KMP算法中，采用对模式串的回退来进行字符串的匹配，就减少了匹配的次数，那么在KMP算法中最需要讲解的也就是模式串是怎么回退的？也就是我们需要的next数组的讲解！

三、next数组的实现

（一）next数组的手动实现

我们都知道KMP算法实现的是最长前缀匹配

next数组也是在这个基础上实现的，next数组使用的是当前数据+1，然后规定第一个字符的next的值为0，next[i]的值等于模式串的前i-1个最长前后缀的值+1

我们通过串abaabca来进行讲解

那么对应的next数组就是

这就是我们的手动创建next数组了

另外附上一位up主的讲解的截图

（二）next数组的代码讲解与图解代码

代码如下所示：

public int nextResult(char ch[],int length,int next[]){
    next[1]=0;
    int i=1,j=0;
    while(i<length){
        if(j==0||ch[i]==ch[j]) next[++i]=++j;
        else j=next[j];
    }
}

我们来模拟一下代码的实现过程：

上面就是整个的实现过程了，我们可以发现，无论什么时候我们都可以找到最后的解

我们还可以使用图解法进行求解：

以上就是KMP算法的本人的简单理解了！