Project Euler：Problem 48 Self powers

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本文深入探讨了如何通过编程方法解决特定数学序列求末尾十位数的问题，具体涉及序列11 + 22 + 33 + ... + 10001000的计算，利用了幂运算和字符串操作实现，展示了在计算机科学中解决数学问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The series, 1¹ + 2² + 3³ + ... + 10¹⁰ = 10405071317.

Find the last ten digits of the series, 1¹ + 2² + 3³ + ... + 1000¹⁰⁰⁰.

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string powe(int n)
{
	string s = "1";
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int len = s.length();
		int flag = 0;
		for (int j = len - 1; j >= 0; j--)
		{
			int tp = (s[j] - '0') * n + flag;
			flag = tp / 10;
			s[j] = tp % 10 + '0';
		}
		if (flag != 0)
		{
			while (flag)
			{
				char a = flag % 10 + '0';
				s = a + s;
				flag /= 10;
			}
		}
	}
	return s;
}

string pl(string a, string b)   //加法
{
	string res = "";
	if (a.length() < b.length())
	{
		string t = a;
		a = b;
		b = t;
	}
	int lo = a.length();
	int sh = b.length();
	string s(lo - sh, '0');
	b = s + b;
	int flag = 0;
	for (int i = lo - 1; i >= 0; i--)
	{
		int tmp = a[i] + b[i] - '0' - '0' + flag;
		int low = tmp % 10;
		flag = tmp / 10;
		char a1 = low + '0';
		res = a1 + res;
	}

	if (flag != 0)
		res = "1" + res;
	return res;
}


int main()
{
	string res = "0";
	for (int i = 1; i <= 1000; i++)
	{
		string tmp = powe(i);
		res = pl(res, tmp);
	}
	int len = res.length();

	string ans = "";
	for (int i = len - 1 - 9; i < len; i++)
		ans = ans + res[i];
	cout << ans << endl;
	system("pause");
	return 0;
}