LeetCode 18: 4Sum

4Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)

• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

  For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.
  A solution set is:
  (-1, 0, 0, 1)
  (-2, -1, 1, 2)
  (-2, 0, 0, 2)

解题思路

和3Sum方法类似。这里枚举第一个和第二个数，然后对余下数的求2sum，算法复杂度为$O（n^2）$。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        int numsLen = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        // 枚举第一个数
        for (int i = 0; i < numsLen; ++i) { 
            // 第一个数去重
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            // 枚举第二个数
            for (int j = i + 1; j < numsLen; ++j) {
                // 第二个数去重
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;

                // 使用两个指针分别从数组的 j+1 和 numsLen-1 两端向中间扫描，解决2Sum问题
                int left = j + 1;
                int right = numsLen - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

                    // 找到满足条件的四元组
                    if (sum == target) {
                        vector<int> solution({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        result.push_back(solution);

                        // 第三个数去重
                        while (left < numsLen - 1 && nums[left+1] == nums[left]) ++left;

                        // 第四个数去重
                        while (right > 0 && nums[right-1] == nums[right]) -- right;

                        ++left;
                        --right;
                    }
                    else if (sum < target) {
                        ++left;
                    }
                    else {
                        --right;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

补充：在这篇博客中对kSum问题做了比较详细的总结，有兴趣的可以参考一下。