leetcode刷题之旅——169. Majority Element

        本周学习了分治法，所以准备在leetcode中挑选几道分治算法的题目来写。然而分治算法题目当中只有一道是easy，其他都是middle或者hard的题目，让我很慌。所以先把这唯一一道easy的题目写出来，给自己长点自信。

        这道题目的意思就是从一个数组当中找到出现次数大于n/2的那个数，即题目当中给我们的主元素。

        先说一下对于这道题目，我的分治算法是怎样的。首先，我们把这一个数组分为两个数组，S1和S2。这样，我们就把这个问题分解成了更小规模的相同问题，即在S1和S2中分别找到主元素。那么就会出现两种情况，当S1和S2中的主元素相同的情况下，毫无疑问，总的数组当中的主元素就是这个数。但是另一种情况就是，这两个主元素并不相同，那我们应该怎么办呢？我想不到更好的方法，只能重新搜索一下整个数组，看到底哪个是真正的主元素。

        这道题的做法有很多种，如果采用分治法来做这道题目的话，复杂度是O(nlogn)。根据上周课上的内容来看，T(n)=2T(n/2)+2O(n)是这道题的推导公式，而Master theorem告诉我们这道题的复杂度就是O(nlogn)。当然我最开始想到的并不是分治法，我想的是将数组排序，记录出现次数最多的那个就一定是主元素，这种做法很容易实现，就不再赘述了。

        下面贴出来我写的源代码：

class Solution 
{
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) 
    {
        return dc(nums,0,nums.size()-1);
    }
    int dc(vector<int>& nums,int begin,int end)
    {
        if(begin==end) return nums[begin];
        int left,right;
        if(begin<end)
        {
            int mid=(begin+end)/2;
            left=dc(nums,begin,mid);
            right=dc(nums,mid+1,end);
            if(left==right) return right;
            else 
            {
                int lcount=0;
                int rcount=0;
                for(int i=begin;i<=end;i++)
                {
                    if(nums[i]==left) lcount++;
                    else if(nums[i]==right) rcount++;
                }
                if(lcount>rcount) return left;
                else return right;
            }
        }
        return right;
    }
};