贝叶斯决策论

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贝叶斯决策论.pptx
10-08
贝叶斯决策论是统计决策理论的一个分支，它在信息技术领域尤其重要，特别是在模式识别、机器学习和数据挖掘中有着广泛的应用。该理论基于贝叶斯定理，它允许我们根据现有的先验知识和新的观测数据来更新我们的信念或...
基于neo4j的关系图谱简单研究
01-20
基于neo4j，实现关系图谱的功能。添加节点，添加节点关联，节点关联查询，节点删除。配合swagger2，实现后台交互操作。可在此基础上进一步研究
贝叶斯决策理论
07-14
贝叶斯决策理论.ppt 最小错误率贝叶斯决策，最小风险贝叶斯决策，如何设计贝叶斯分类器
【机器学习入门】6.1 贝叶斯决策论：从概率到最优决策
最新发布
国科大硕士在读，分享Python/GEE/Matlab/R专业代码实践，涵盖数据分析、算法开发与应用技巧等，以代码会友。
09-05 745
贝叶斯决策论是机器学习中实现最优分类决策的核心方法，其本质是通过概率解决不确定性问题。文章从"抽奖"案例切入，区分了传统频率概率（已知总体算局部）和贝叶斯关注的逆概率（已知局部推总体），指出现实问题90%都是逆概率问题。通过"女神是否喜欢我"的生动例子，详细拆解了贝叶斯定理中先验概率、似然概率、证据因子等概念，并展示了如何用新证据更新初始判断的过程。最后说明贝叶斯决策论在分类任务中的应用逻辑：选择后验概率最大的类别以最小化误判损失。文章强调先验概率需基于数据而非主观猜
贝叶斯决策论（Bayesian decision theory）
wulimmya的博客
05-21 6264
机器学习，信号检测都会涉及到和贝叶斯有关的很多方法，很容易混乱抓不住本质，最近学习贝叶斯分类器，需要贝叶斯决策论做基础，特此记录梳理。 顾名思义，贝叶斯决策论是利用概率来进行决策，是概率框架下的方法。它属于机器学习的分支——统计机器学习。 本文探讨的是贝叶斯决策的思路，思想，通过逐点推导，让你知道它到底基于什么，目的又是什么。 （一）以多分类任务为例 本文以多分类任务为例，讲解到底怎么用概率做...
山东大学机器学习实验报告 贝叶斯决策论
04-16
### 山东大学机器学习实验报告 贝叶斯决策论 #### 实验背景与目的 本实验报告属于山东大学计算机科学与技术学院的机器学习课程。实验的主要目的是通过具体的数学计算与编程实践来理解贝叶斯决策理论，并应用于样本...
贝叶斯决策论(一)：贝叶斯决策理论
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qq_45785407的博客
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贝叶斯决策论是利用概率的不同分类决策与相应的决策代价之间的平衡，核心思想是决策问题可以通过概率的形式来描述。 1 Notation 了解贝叶斯决策论之前先学习有关的符号： 假定x是一个连续随机变量，其分布取决于类别状态，表示为 ...
7.1 贝叶斯决策论1
08-04
贝叶斯决策论是机器学习领域中一种基于概率的决策制定方法，特别是在分类任务中有着广泛应用。该理论的核心思想是在已知所有相关概率的情况下，如何根据这些概率和误判的损失来选择最优的类别标签。在7.1.1部分，...
机器学习贝叶斯分类器核心概念解析：涵盖贝叶斯决策论、最大似然估计与EM算法的应用详解
04-17
贝叶斯决策论是贝叶斯分类器的理论基础，它提供了一种最小化期望风险的决策方法。在实际应用中，由于后验概率难以直接获得，因此机器学习的目标是通过训练数据集估计出后验概率。贝叶斯决策论区分了判别式模型和生成...
统计决策论及贝叶斯分析（第二版）（James O.Berger）带书签
05-27
统计决策论及贝叶斯分析（第二版）（James O.Berger）书签
贝叶斯决策理论（1）
我是8位的
12-28 1268
　　数据来自于一个不完全清楚的过程。以投掷硬币为例，严格意义上讲，我们无法预测任意一次投硬币的结果是正面还是反面，只能谈论正面或反面出现的概率。在投掷过程中有大量会影响结果的不可观测的变量，比如投掷的姿势、力度、方向，甚至风速和地面的材质都会影响结果。也许这些变量实际上是可以观测的，但我们对这些变量对结果的影响缺乏必要的认知，所以退而求其次，把投掷硬币作为一个随机过程来建模，并用概率理论对其进行分...
贝叶斯决策(Bayesian Decision Theory)
一直大萝北的萝北坑
01-02 7862
贝叶斯决策 学习了一个学期的模式识别课程，老师讲的很好，深入浅出，无奈我脑子不够用没有理解到其中精髓，现在整理了一下听课笔记，以备以后需要时翻阅。这篇文章记录的是贝叶斯决策，其中包括最大后验、最大似然和贝叶斯决策的直观理解和数学理论。 关于先验和后验 关于什么是先验概率和后验概率， 余生最年轻在他的博客里解释的很好。先验(Priori )概率直观上理解，所谓“先”，就是在事情之前，即在事情发生之前...
【贝叶斯分类1】贝叶斯决策论
NoBug
05-16 1171
文章目录1. 贝叶斯决策论1.1 概念1.2 期望损失（风险）1.3 贝叶斯判定准则 1. 贝叶斯决策论 1.1 概念 - "英文：" Bayesian decision theory - "思想：" 贝叶斯决策论是概率框架下实施决策的基本方法 - "原理：" 1. 在所有相关概率都己知的理想情形下， 2. 贝叶斯决策论考虑如何基于这些概率和误判损失来选择最优的类别标记。 1.2 期望损失（风险） 概念 - "英文：" expected loss - "别名：" 风险（r
【机器学习基础】第二十二课：贝叶斯决策论
qq_34222839的博客
04-20 926
【机器学习基础】系列博客为参考周志华老师的《机器学习》一书，自己所做的读书笔记。
贝叶斯决策论基本原理
06-09
### 贝叶斯决策论的基本原理和概念 贝叶斯决策论是概率框架下实施决策的一种基本方法[^1]。在分类任务中，假设所有相关的概率均已知，贝叶斯决策论旨在基于这些概率以及误判损失来选择最优的类别标记[^1]。 #### 1. 决策的核心思想 贝叶斯决策论的核心在于通过最大化后验概率或最小化期望损失来进行决策。对于一个分类任务，目标是最小化分类错误的概率。这可以通过以下公式实现： \[ P(\text{error}) = \sum_{i} P(\text{classify as } i | x) P(x | \text{not in class } i) \] 其中 \(P(\text{classify as } i | x)\) 表示将样本 \(x\) 分类为类别 \(i\) 的概率，而 \(P(x | \text{not in class } i)\) 表示样本 \(x\) 不属于类别 \(i\) 的条件概率[^1]。 #### 2. 最优决策规则 为了最小化分类错误率，贝叶斯决策论建议选择具有最大后验概率的类别作为预测结果。即，对于给定的输入 \(x\)，选择满足以下条件的类别 \(y\)： \[ y^* = \arg\max_y P(y | x) \] 根据贝叶斯定理，后验概率可以表示为： \[ P(y | x) = \frac{P(x | y) P(y)}{P(x)} \] 因此，最优决策规则等价于最大化似然函数与先验概率的乘积 \(P(x | y) P(y)\)，因为分母 \(P(x)\) 是常数[^4]。 #### 3. 损失函数的引入 在实际应用中，除了分类错误率外，还可以考虑其他形式的损失函数。例如，不同的分类错误可能带来不同的代价。此时，贝叶斯决策论的目标是最小化期望损失（Expected Loss）。设 \(L(y, y')\) 表示将真实类别 \(y\) 错误地分类为 \(y'\) 所带来的损失，则期望损失为： \[ R(y^*) = \sum_{y'} L(y, y') P(y' | x) \] 最优决策规则变为选择使 \(R(y^*)\) 最小化的类别 \(y^*\)[^1]。 #### 4. 贝叶斯决策论在机器学习中的应用 贝叶斯决策论为许多机器学习算法提供了理论基础，例如朴素贝叶斯分类器。朴素贝叶斯分类器假设特征之间条件独立，从而简化了联合概率的计算。此外，贝叶斯方法还允许通过更新信念来动态调整模型参数，这一特性在在线学习和增量学习中尤为重要[^4]。 ```python # 示例：朴素贝叶斯分类器的实现 from sklearn.naive_bayes import GaussianNB # 创建模型 model = GaussianNB() # 训练模型 model.fit(X_train, y_train) # 预测 y_pred = model.predict(X_test) ``` ### 数学上的注意事项 需要注意的是，在实际应用中，某些情况下可能会遇到概率为 0 或 1 的情况，这可能导致对数似然取到极限值的问题[^3]。为避免这种情况，通常会采用平滑技术（如拉普拉斯平滑）来确保概率值不会严格等于 0 或 1。
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