第十五题： 顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

解题思路

把打印一圈分为四步：第一步从左到右打印一行，第二步从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步我们根据起始坐标和终止坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。不过值得注意的是，最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不再需要四步。图 4.4 是几个退化的例子， 打印一圈分别只需要三步、两步甚至只有一步。

因此我们要仔细分析打印时每一步的前提条件。第一步总是需要的， 因为打印一圈至少有一步。如果只有一行，那么就不用第二步了。也就是需要 第二步的前提条件是终止行号大于起始行号。需要第三步打印的前提条件是圈内至少有两行两列，也就是说除了要求终止行号大于起始行号之外，还要求终止列号大于起始列号。同理，需要打印第四步的前提条件是至少有三行两列，因此要求终止行号比起始行号至少大 2，同时终止列号大于起始列号。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
            ArrayList<Integer> al = new ArrayList<>();
            int row = matrix.length;
            if (row == 0)
                return al;
            int col = matrix[0].length;
            // 短的边/2，向上取整
            int circle = ((row > col ? col : row) + 1) / 2;
            for (int i = 0; i < circle; i++) {
  
                // 从左向右打印，j=i; j<col-i,
                // 这一行的前i个已经在第i圈从下往上被打印，故j=i
                // 倒数i个都已经在第i圈从上往下被打印，故j=col-i-1<col-i
                for (int j = i; j < col - i; j++)
                    al.add(matrix[i][j]);
  
                // 从上往下打印，j=i+1;j<row-i,
                // 这一列的前i+1个已经在从左向右打印时被打印,故j=i+1
                // 倒数i个已经在第i圈从右往左被打印,故j=row-i-1<row-i
                for (int j = i + 1; j < row - i; j++)
                    al.add(matrix[j][col - i - 1]);
  
                // 从右往左打印，j=col-i-2;j>=i&&row-i-1!=i;，
                // 这一行倒数i个已经在第i圈从上往下被打印
                // 这一行倒数第i+1个已经在从上往下时被打印，故j=col-1-(i+1)=col-i-2
                // 这一行的前i个已经在从下往上时被打印，故j=i>=i
                // 当第i圈为0时即从未由上往下打印时，col有多列时，会造成重复打印，故判断row-i-1!=i以避免
                for (int j = col - i - 2; j >= i && row - i - 1 != i; j--)
                    al.add(matrix[row - i - 1][j]);
  
                // 从下往上打印，j=row-i-2;j>i&&col-i-1!=i，
                // 这一列倒数i个已经在第i圈从右往作被打印
                // 这一列倒数第i+1个已经在从右往左时被打印，故j=row-1-(i+1)=row-i-2
                // 这一列的前i个已经在第i圈从左往右时被打印，
                // 这一列的第i+1个已经在本圈从左往右被打印，故j=i+1>i
                // 当第i圈为0时即从未由右向左打印时，row有多行时，会造成重复打印，故判断col-i-1!=i以避免
                for (int j = row - i - 2; j > i && col - i - 1 != i; j--)
                    al.add(matrix[j][i]);
            }
            return al;
    }
}