第九题：二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路解析1：

将数字转化为相应的进制。首先根据Integer类中有静态方法toBinaryString（int i）方法，此方法返回int变量的二进制表示的字符串。 同理，Integer类中也提供了toHexString（int i）方法和toOctalString（int i）方法来分别返回int变量的16进制表示和8进制表示字符串。然后使用toCharArray()方法将字符串转化为数组，通过条件判断并统计数组中‘1’的个数。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        char [] ch = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
        for(int i =0;i<ch.length;i++){
            if (ch[i] == '1') count++;
        }
        return count;
    }
}

参考思路解析1：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n!= 0){
            count++;
            n = n & (n - 1);
         }
        return count;
    }
}

参考《剑指Offer》第99页，2.4.5位运算。