leetcode-343. 整数拆分

最新推荐文章于 2021-11-18 16:04:34 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-18 16:04:34 发布 · 338 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#整数拆分

leetCode 专栏收录该内容

29 篇文章

订阅专栏

探讨如何将正整数n拆分为至少两个正整数的和，以使这些整数的乘积最大化。通过分析拆分规则，提供了一种高效算法实现，包括最优、次优和最差拆分策略。

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。

例：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

拆分规则：
最优： 3 。把数字 n 可能拆为多个因子 3 ，余数为 0,1,2 三种情况。
次优： 2 。若余数为 2 ；则保留，不再拆为 1+1 。
最差： 1 。若余数为 1 ；则应把一份 3+1 替换为 2 + 2，因为 2 * 2 > 3 * 1。
算法流程：
当 n ≤ 3 时，按照规则应不拆分，但由于题目要求必须拆分，因此必须拆出一个因子 1，即返回 n−1 。
当 n > 3 时，求 n 除以 3 的整数部分 a 和余数部分 b （即 n=3a+b ），并分为以下三种情况：
当 b = 0 时，直接返回 3^a ；
当 b = 1 时，要将一个1+3 转换为 2+2，因此返回 3^{a-1} * 4；
当 b = 2 时，返回 3^a * 2。

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        int a = n / 3;
        int b = n % 3;
        b = b == 0 ? 1 : b == 1 ? 4 : b;
        a = b == 4 ? a - 1 : a;
        return (int)Math.pow(3, a) * b;
    }
}

题解作者：jyd
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/solution/343-zheng-shu-chai-fen-tan-xin-by-jyd/