字符串匹配算法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yonggeno1/article/details/20161279

字符串在面试中经常会问到

比如说1，一个字符串中重复出现的最长的连续子字符串 2，两个字符串求最长公共子串

对第一个问题，本文写了自己实现的版本，功能实现了（但是不能保证时间复杂度），关键在于求一个字符串的全部连续的子字符串！

对于一个长度为n的字符串，他的全部连续子串总数应该为：m=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+............+3+2+1 。比如对于abca子串为：abca,bca,ca,a ；abc,bc,c；ab,b；a 。共4+3+2+1=10

1 找出一个字符串中重复出现的最长的子字符串

void find_long_same_substr()
{
	string str,tep;
	cout<<"请输入子串"<<endl;
	cin>>str;
	cout<<"产生的子串如下："<<endl;
	int longest=0;//最长的相同的子串
	string longestSubStr;//最长的相同的子串
	int loc=0;//最长的相同的子串第一次出现位置
	vector<string> vStr;

	for(int i=str.length()-1;i>=0;i--)
	{
		for (int j=0;j<=i;j++)
		{
			int t=0;
			int num=0;
			tep=str.substr(j,i-j+1);//从大到小取子串
			vStr.push_back(tep);//保存全部的子字符串

			t=str.find(tep);//正序查找
			num=str.rfind(tep);//逆序查找
			if(t!=num)//不等时说明存在重复的子串
			{
				if (tep.length()>longestSubStr.length())//如果本次子串长度大于以前的长度，那就保存本次的为最长的
				{
					longestSubStr=tep;
					loc=t;
				}
			}
		}
	}

	if(longestSubStr.length()>0)//如果重复子串的长度大于零，说明存在重复字串
	{
		cout<<"子字符串的数量是："<<vStr.size()<<endl;
		cout<<"最长重复子串是："<<longestSubStr<<"位置是  "<<loc;
		return ;
	}
}

2，求两个字符串的最长公共子串（好像不太连续）

//定义类

class MaxCommonString{
private:
	string s1;
	string s2;
	vector< vector<int> > v;
public:
	MaxCommonString(string a,string b):s1(a),s2(b),v( s1.length()+1,vector<int>(s2.length()+1,0) ){}
	int GetMaxLength();
	//生成动态规划表
	void progress();

	string GetMaxCommonString();

	void show(ostream &os);
};

int MaxCommonString::GetMaxLength()
{
	int row=v.size();
	int col=v[0].size();
	return v[row-1][col-1];
}
	//生成动态规划表
void MaxCommonString::progress()
{
	for(int i=1;i<v.size();i++)     //i，j都是从1开始的,这样i，j等于0时都v[i][j]为0
		for(int j=1;j<v[0].size();j++)
		{
			if(s1[i-1]==s2[j-1])
			{
				v[i][j]=v[i-1][j-1]+1;
			}
			else
			{
				if(v[i-1][j]>v[i][j-1])
					v[i][j]=v[i-1][j];
				else
					v[i][j]=v[i][j-1];
			}

		}
}
string MaxCommonString::GetMaxCommonString()
{
	string s="";
	int maxLen=GetMaxLength();

	vector<int>::iterator it;
	if (maxLen>0)//大于零说明一定有公共子串
	{
		int i=0;
		for(;i<v.size();i++)
		{
			it=find(v[i].begin(),v[i].end(),maxLen);
			if(it!=v[i].end())  //    当不等于时，说明找到了maxlen，也就是第一次出现了maxlen
			{
				break;
			}
		}
		int row=i;   //记录行号
		int col=it-v[i].begin();//找到列号
		s=s+s1.substr(row-1,1);//先找到最后一个相同的字符

		int start=maxLen-1;
		int end=start;

		while(start>=1)
		{
			row--;col--;
			end=v[row][col];
			if(end!=start)
			{
				cout<<"row: "<<row<<endl;
				cout<<"col: "<<col<<endl;
				cout<<"s1中字符是"<<s1[row]<<endl;

				s=s+s1.substr(row,1);
				start--;
			}
		}
		reverse(s.begin(),s.end());
	}
	return s;
}
void MaxCommonString::show(ostream &os)
{
	for(int i=0;i<v.size();i++)
	{
		copy(v[i].begin(),v[i].end(),ostream_iterator<int>(os,"\t"));
		os<<endl;
	}
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	string s1="xyxxzxyzxy";
	string s2="zxzyyzxxyxxz";
	MaxCommonString m(s1,s2);

	cout<<"字符串1 "<<s1<<endl;
	cout<<"字符串2"<<s2<<endl;

	m.progress();
	m.show(cout);   //输出动态规划表

	int maxlen=m.GetMaxLength();
	string maxstr=m.GetMaxCommonString();
	cout<<"最长公共序列长度："<<maxlen<<endl;
	cout<<"最长公共序列串："<<maxstr<<endl;

	return 0;
}

输出结果

字符串1 xyxxzxyzxy
字符串2zxzyyzxxyxxz
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3
0 0 1 1 2 2 2 3 4 4 4 4 4
0 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 5
0 1 2 2 2 2 3 4 4 4 5 5 5
0 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5
0 1 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6
0 1 2 3 3 3 4 5 5 5 6 6 6
0 1 2 3 4 4 4 5 5 6 6 6 6
row: 5
col: 9
s1中字符是x
row: 3
col: 7
s1中字符是x
row: 2
col: 6
s1中字符是x
row: 1
col: 5
s1中字符是y
row: 0
col: 4
s1中字符是x
最长公共序列长度：6
最长公共序列串：xyxxxz
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