LeetCode 70. 爬楼梯详解
一、题目描述
假设你正在爬楼梯。需要 n
阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2:
输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
提示:
1 <= n <= 45
。
二、问题分析
- 递推关系:考虑最后一步的情况,如果最后一步是爬 1 个台阶,那么前面的台阶数为
n - 1
;如果最后一步是爬 2 个台阶,那么前面的台阶数为n - 2
。所以到达n
阶台阶的方法数等于到达n - 1
阶台阶的方