53.给定一个整数数组 nums ，实现一个算法找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和

53. Maximum Subarray

题目

给定一个整数数组 nums，找到一个连续子数组（包含至少一个数字），该子数组具有最大的和，并返回其和。

示例：

输入：[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：[4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

后续问题：

如果你已经找到了 O(n) 的解决方案，尝试编写另一种使用分治法的解决方案，这种方法更为微妙。

解题思路

• 这一题可以用 DP 求解也可以不用 DP。
• 题目要求输出数组中某个区间内数字之和最大的那个值。dp[i] 表示 [0,i] 区间内各个子区间和的最大值，状态转移方程是 dp[i] = nums[i] + dp[i-1] (dp[i-1] > 0)，dp[i] = nums[i] (dp[i-1] ≤ 0)。

代码实现