ALDS1_2_A:Bubble Sort

最新推荐文章于 2021-08-24 22:32:58 发布

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分类专栏：算法

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本文以数组A={5,3,2,4,1}

以数组A={5,3,2,4,1}为例,我们对其使用冒泡排序法时,排序过程如图3.4所示。

在上述冒泡排序的算法中,数据从数据开头逐一完成排序。也就是说,步骤1到步骤4的处理结束后,数据中最小的元素将移至数组开头的A[0]位置。同理,步骤5到步骤7结束后,数据中第二小的元素会移动至A[1],然后步骤8到步骤9确定A[2],步骤10确定A[3],依次类推,逐一确定已排序部分末尾要追加的元素。

从例子中很容易能看出,程序每完成依次外层循环,已排序部分就增加一个元素。这样一来,程序外层循环最多需执行N次,同时内层循环的处理范围也会逐渐减小。因此,我们可以发挥外层循环变量i的作用,对冒泡排序的算法做如Program3.1所示的修改。

Program3.1 冒泡排序法的实现

bubbleSort()
    flag=1
    i=0 //未排序部分的起始下标
    while flag
         flag=0
         for j从N-1到i+1
             if A[j] < A[j-1]
                A[j]与A[j-1]交换
                flag=1
    i++

实现该冒泡排序法时需要的主要变量如图3.5所示。

考察

冒泡排序法仅对数组中的相邻元素进行比较和交换,因此键相同的元素不会改变顺序。所以冒泡排序法也属于一种稳定排序的算法。但要注意的是，一旦将比较运算A[j]<A[j-1]改为A[j]<=A[j-1],算法就会失去稳定性。

然后我们考虑一下冒泡排序法的复杂度。假设数据总量为N,冒泡排序法需对未排序部分的相邻元素进行(N-1)+(N-2)+...+1=(N^2-N)/2次比较。也就是说,冒泡排序法在最坏情况下需要进行(N^2-N)/2次比较运算,算法复杂度数量级为O(N^2)。

顺便一提,冒泡排序法中的交换次数又称为反序数或逆序数,可用于体现数列的错乱承德。

C++版本：

#include<iostream>
using namespace std;

//使用flag的冒泡排序法
int bubbleSort(int A[],int N){
	int sw=0;
	bool flag=1;
	for(int i=0;flag;i++){
		flag=0;
		for(int j=N-1;j>=i+1;j--){
			if(A[j]<A[j-1]){
				//交换相邻元素
				swap(A[j],A[j-1]);
				flag=1;
				sw++; 
			}
		}
	}
	return sw;
} 

int main(){
	int A[100],N,sw;
	cin>>N;
	for(int i=0;i<N;i++)
		cin>>A[i];
	
	sw=bubbleSort(A,N);
	
	for(int i=0;i<N;i++){
		if(i) 
			cout<<" ";
		cout<<A[i]; 
	}
	cout<<endl;
	cout<<sw<<endl;
	
	return 0;
}

Python版本：

n = int(input())
a = list(map(int,input().strip().split()))
count = 0
for i in range(n):
    for j in range(n-1,i,-1):
        if a[j] < a[j-1]:
            a[j],a[j-1] = a[j-1],a[j]
            count += 1
print(' '.join(map(str,a)))
print(count)

PHP版本：

<?php
fscanf(STDIN, "%d", $n);
 
$format = join(' ', array_fill(0, $n, '%d'));
$nums = array_map('intval', fscanf(STDIN, $format));
 
$count = bubble_sort($nums);
 
echo join(' ', $nums)."\n";
echo "$count\n";
 
function bubble_sort(&$nums)
{
    $count = 0;
    $need_to_sort = true;
 
    while ($need_to_sort) {
        $need_to_sort = false;
 
        for ($i = count($nums)-1; $i > 0; $i--) {
            if ($nums[$i-1] <= $nums[$i]) {
                continue;
            }
 
            $tmp = $nums[$i];
            $nums[$i] = $nums[$i-1];
            $nums[$i-1] = $tmp;
 
            $need_to_sort = true;
            $count++;
        }
    }
 
    return $count;
}

JAVA版本：

import java.io.*;
 
class Main{
     
        public static int maxv(int x, int y){
            if(x >= y){
                return x;
            }else{
                return y;
            }
        }
 
        public static int minv(int x, int y){
            if(x <= y){
                return x;
            }else{
                return y;
            }
        }
 
    public static void main(String[] args){
 
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        try {       
                int N = Integer.parseInt(reader.readLine());;
                String line = reader.readLine();
                String[] strAry = line.split(" ");
                 
                int[] a = new int[N];
             
                for (int i = 0;i < N; i++){
                    a[i] = Integer.parseInt(strAry[i]);
                }
 
                int count = 0;
 
                while(true){
                    int v = 0;
                    for(int i = 0; i < (N -1); i++){
                        if(a[i + 1] < a[i]){
                            int k = a[i];
                            a[i] = a[i+1];
                            a[i + 1] = k;
                            count += 1;
                            v = 1;
                        }
                    }
 
                    if(v == 0){
                        break;
                    }
                }
             
                for(int i = 0; i < N; i++){
                    System.out.print(a[i]);
                    if(i != (N - 1)){
                        System.out.print(" ");
                    }
                }
                System.out.println();
 
                System.out.println(count);
                             
        } catch (IOException e) {
            //TODO: handle exception
            System.out.println(e);
        }
    }
}

JavaScript版本：

var input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin', 'utf8');
var lines = input.split('\n');
var n = lines[0];
 
var A = lines[1].split(' ').map(function(i) {
    return i - 0;
});
 
var cnt = 0;
for (var i = 0; i < n; i++) {
    for (var j = n - 1; j > i; j--) {
        if (A[j] < A[j - 1]) {
            var tmp = A[j];
            A[j] = A[j - 1];
            A[j - 1] = tmp;
 
            cnt++;
        }
    }
}  
 
console.log(A.join(' '));
console.log(cnt);

C#版本：

using System;
 
class Program{
    public static void Main(){
        var N=int.Parse(Console.ReadLine());
        var s=Console.ReadLine().Split(' ');
        var A=new int[N];
        for(var i=0; i<N; i++){
            A[i]=int.Parse(s[i]);
        }
 
        var cnt=0;
        for(var i=0; i<N; i++){
            for(var j=N-1; j>i; j--){
                if(A[j]<A[j-1]){
                    cnt++;
                    var tmp=A[j];
                    A[j]=A[j-1];
                    A[j-1]=tmp;
                }
            }
        }
 
        for(var i=0; i<N; i++){
            if(i>=N-1){
                Console.WriteLine(A[i]);
            } else{
                Console.Write(A[i]+" ");
            }
        }
        Console.WriteLine(cnt);
    }
}