动态规划--Range Sum Query - Immutable-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yong_zi/article/details/81612328

本文介绍了一种基于动态规划的方法来解决区间求和问题。通过预处理数组元素的累积和，实现了快速查询任意两个索引之间的元素总和，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

943. Range Sum Query - Immutable

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

样例

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

注意事项

You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function。

解题思路:题目的意思是给定一个数组，然后求出给定范围内的和。第一反应当然是遍历了。

代码如下：

class NumArray {
    int dp[];
    public NumArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        dp = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++)
            dp[i]=nums[i];
        
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        if(dp == null)
            return 0;
        int sum = 0;
        for(int pos = i;pos<=j;pos++)
            sum+=dp[pos];
        return sum;
    }
}

运行一下：

过了，但是能不能继续进行优化呢？

答案当然是可以的，运用动态规划的知识，开辟一个数组，每个位置存的是前面和当前位置数值的累加和，用的时候直接取不就行了吗。。。

代码：

class NumArray {
    int dp[];
    public NumArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        dp = new int[len];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
            dp[i] = dp[i-1]+nums[i];
        
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        if(dp == null)
            return 0;
        if(i==0)
            return dp[j];
        else
            return dp[j]-dp[i-1];
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */