光学谐振腔模式的远场的计算及仿真计算

基于MATLAB的光学谐振腔模式的远场计算及仿真方法，结合了相关文献和理论基础：

1. 光学谐振腔模式的远场计算

光学谐振腔的远场模式可以通过分析其近场模式的传播特性来计算。

步骤1：定义近场模式

假设光学谐振腔的近场模式为高斯光束，其光强分布可以表示为：
$I(x,y,z=0)=I_0\exp \left(-2\left(\frac{x^2+y^2}{w_0^2}\right)\right)$
其中，$I_0$ 是光强峰值，$w_0$ 是光束腰宽。

步骤2：计算远场模式

远场模式可以通过近场模式的傅里叶变换来计算。对于高斯光束，远场光强分布为：
$I(x,y,z\to \infty )\propto \exp \left(-2{\left(\frac{\pi w_0}{\lambda z}\right)}^2(x^2+y^2)\right)$
其中，$\lambda$ 是光波波长， $z$ 是传播距离。

2. MATLAB仿真代码

MATLAB代码，用于计算和绘制光学谐振腔的远场模式：

% 参数定义
lambda = 632.8e-9; % 波长（He-Ne激光）
w0 = 1e-3; % 光束腰宽
I0 = 1; % 光强峰值
z = 10; % 传播距离（远场条件）

% 定义空间坐标
[x, y] = meshgrid(linspace(-5e-3, 5e-3, 100), linspace(-5e-3, 5e-3, 100));

% 近场模式
I_near = I0 * exp(-2 * (x.^2 + y.^2) / w0^2);

% 远场模式
I_far = I0 * exp(-2 * (pi * w0 / (lambda * z)).^2 * (x.^2 + y.^2));

% 绘制近场模式
figure;
surf(x, y, I_near);
title('近场模式');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
zlabel('光强');
colorbar;

% 绘制远场模式
figure;
surf(x, y, I_far);
title('远场模式');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
zlabel('光强');
colorbar;

3. 远场模式的特性分析

• 发散角：远场模式的发散角可以通过光束腰宽和波长计算得到。对于高斯光束，远场发散角 $\theta$ 可以表示为：
  $\theta =\frac{\lambda }{\pi w_0}$
  这个角度表示光束在远场的扩展程度。
• 光强分布：远场光强分布通常呈现高斯分布，光强随着距离的增加而衰减。

参考代码 光学谐振腔模式的远场的计算及仿真计算 youwenfan/contentcsb/80066.html

4. 仿真结果分析

上述代码，你可以得到光学谐振腔的近场和远场模式的三维光强分布图。从图中可以观察到：

• 近场模式在光束腰处光强最高，随着距离的增加光强迅速衰减。
• 远场模式在光轴附近光强最高，且随着距离的增加逐渐趋于均匀分布。

通过调整参数（如光束腰宽、波长、传播距离等），可以进一步分析不同条件下光学谐振腔的远场模式特性。